Del Sic. Antonio Bordoni . ioq 



, ( (n-c a r : "- s )(i-1-t i r^-«) (i+fV 6 )(i+cV a ) ) 



pel caso di x pan a x —cr x [< — rH — o.j> -, 



,. ,. . !>.< (n-eV'^Xi+cV 1 '- 6 ) (n-cM)(n- c >) 1 ? 



epe! caso di x dispari o x =cr .<— rn — — — — — — — ( 



Osservazione . Se tutti gli angoli del poligono dato fos- 

 sero retti, sarebbe V a x infinita, ossia — =0; e però la e- 

 quazione (C) , ovvero 



rfJjO^+i — ( o x -4- ro x ) 1 = e 



«.r 



si ridurrebbe alla seguente rcdxOx-^t — 1=0, la quale dà 

 ro x ^. s o x ^., — 1=0; cioè o x = o x ^.^; vale a dire tutti i valori 

 della tangente o x corrispondenti alla x pari eguali fra loro, 

 come pure tra loro eguali quelli che corrispondono ad x di- 

 spari; ciò che è singolare, avuto riguardo alla elasticità im- 

 perfetta del mobile . 



Trovata la espressione generale della tangente dell'an- 

 golo d'incidenza, passiamo a cercare quelle delle altre quan- 

 tità incognite contenute nella proposizione . 



Qualunque sia il poligono dato, e qualunque sia il rap- 

 porto della elasticità del corpo alla percossa , si ha sempre 



BE : BD : : seni BDE : sen. BED , ossia 

 h~Pxl@x+\Y.<p&>x-¥* !^ra. T , supposto a x \ /(M-o^j^y,,; e perciò 



Px-t-i -+- Px — -7 h — o : 



equazione la quale integrata colla solita regola generale dà 

 il valore di @ x . 



La costante arbitraria che conterrà questo valore di /?*, 

 si determinerà, soddisfacendo la condizione, che è data la 

 posizione del punto , ove è accaduta la prima percossa . 



Essendo Ac x = / I -^ I +(? I + IJ sarà c x = A -+- (3 x -+- 24 , 

 A esprimendo la costante arbitraria, la quale determinerassi, 

 conoscendosi , per ipotesi , la posizione ove è stato percosso 

 il primo lato; cioè come si è determinata quella contenuta 

 nella X . Adunque conosciamo c x , e però la posizione della 

 percossa x esima . 



