K)± Sul moto discreto or un corpo, ec. 



l'angolo di riflessione x esimo, ossia corrispondente a quello 

 d'incidenza dimandato. 



Per integrare questa equazione , la quale di poco diffe- 

 risce da quella della prima proposizione, che ha servito per 



avere la velocità, supponghiamo , qui pure, a x = — , ed a- 



y* 



vremo la equazione 



I 2.O. 



che integrata, colla solita regola generale a tutti nota (5-4°)? 



dà y x = , e rappresentando la costante arbitraria; e 



perciò o x , ossia 



(r-i)r' 



tang. a À 



Egli è facile la determinazione dell'arbitraria e, poiché 

 pel dato della proposizione conosciamo l'angolo EChr, e per- 

 ciò ancora la sua tangente « ; e colla equazione anzi trova- 



ta, tatto in essa ,t = o, liassi « = ; quindi e— 



Ponendo questo valore dell'arbitraria e nella espressione 

 trovata di o x , si ottiene a x , ovvero tang.a x = 



ma la tangente dell'angolo d'incidenza fi x è eguale a quella 

 dell'angolo di riflessione a x , divisa pel rapporto r della ela- 

 sticità alla percossa, cioè tang. @ x = — tang. a x ; adunque 



tang. 0,== 



r 



o (r— i );■"- 



t — i -t-3,ao (r r — i ) 



espressione che fa conoscere l'angolo cercato @ x , mediante 

 la sua tangente . 



Abbiamo trovato il valore della tangente di $ x , qualun- 

 que sia la inclinazione del piano immobile all'orizzonte, e 

 qualunque sia il rapporto della elasticità del corpo alla per- 

 cossa: cosi si potrebbero trovare anche i valori delle altre 



tre 



