ìqA Sul moto discreto di un coltro, ec. 



cioè B = v cos. a . Quindi la velocità d'incidenza cercata 

 sarà 



v cos. a 1 /( i -+■ o^r 3 * - » ) ; e v cos. a j/( i -t- aV 2r ) 

 quella di riflessione corrispondente. 



È dimostrato nella teorica del moto de'projettili , che 



l'ampiezza HI eguaglia — v x sen.a x , e che il tempo corso 



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nel descrivere l'arco IwH è eguale a — v x sen.a*; sarà adunque 



g 



As t = — v z sen.a r , e At x =— v x sen. a x ; 



g g 



cioè ponendo in luogo di v x , sen.a x i loro valori Bj/( i -f-«V" ) ' 

 o r x : j/( i ■+- « V 21 ) , si avrà 



A<r, = ^— ^. r v , e Af, =tJl r r ; e perciò ( $. 2,7 ) 



_ aB a o r r — 1 _ 2Ba„ r* — i 



r — 1 



SI 



essendo , per ipotesi , s e t ambedue eguali a zero . 



Corollario i. Per essere [/( 1 H-oV 2 * ) = 1 : cos. a, 

 avrà v x = B : cos. a* , ossia »* còs. a r = B ; e però w.r cos. a» 

 = v cos.a \, cioè la velocità orizzontale del corpo nel prin- 

 cipio della parabola (x-H 1 ) esima eguaglia quella che aveva 

 nel principio del moto . Ma nel descrivere le parabole non 

 si altera la velocità orizzontale; adunque gli spazj s x , A$ r 

 percorsi orizzontalmente, sono percorsi con moto uniforme e 

 colla velocità B . 



Corollario a. Essendo At x = — — r x , e As x = - — - r 1 ; 



g s 



e queste espressioni esprimendo i termini ( x -H I ) esimi di 

 due progressioni geometriche, ne risulta, che tanto i tempi 

 corsi nel percorrere le successive parabole, quanto le ampiez- 

 ze delle medesime, costituiscono una progressione geometrica. 

 Corollario 3. Se d indicasse la distanza di un punto H 

 dal punto O da cui si getta il corpo, e che si volesse col- 

 pirlo col corpo stesso nella (1+1) esima sua caduta, baste- 



