aoo Sul moto discreto di un conro , ec. 



so, dirette, al solito, secondo i prolungamenti degli assi del- 

 le coordinate; e dv'cos.7?i, 6v' cos.m , dv'cos.m" — \gQ* sa- 

 ranno le coordinate dell'ultimo punto E del medesimo arco, 

 ossia di quel punto nel quale trovasi il corpo , quando suc- 

 cede il primo cambiamento finito negli elementi del suo mo- 

 to , cioè sarà 



OG=fa/cos.7;i,GH=0z/cos.m',ed HE=0w'cos.w"— \%Q*\ 

 stante sempre la ipotesi, che il corpo sia scagliato dalla stes- 

 sa origine delle coordinate. Premesso questo, passiamo alla 

 soluzione della proposizione . 



Il metodo più semplice per trovare le espressioni di tutte 

 le quantità dalle quali dipende la conoscenza completa dello 

 stato del corpo in un istante qualunque del suo movimento, 

 è quello di cominciare a trovare la grandezza e la direzione 

 della velocità che ha il corpo nell'istante che trovasi alla fi- 

 ne dell'arco # esimo che esso descrive; e per trovare questi 

 valori il modo più facile è quello di paragonare tra loro se- 

 paratamente le componenti, secondo i tre assi delle coordi- 

 nate, della velocità che esso ha alla fine degli archi x, (x-^-i) 

 esimi, ossia negli istanti appena antecedenti a quelli, nei quali 

 succedono gV x, (x-h i) esimi cambiamenti finiti negli elemen- 

 ti del suo movimento . 



Scompongasi pertanto le velocità v XÌ (px , v x + s ciascuna 

 in tre parallele agli assi delle coordinate, ed avransi, secon- 

 do l'asse delle z x le componenti 



v x cos.a x , (px cos.o x , w x h-i cos.ar-t-i; secondo quello delle i/ x 



v x cos.a' x ,<pxcos.o' x ,v x + l cos.a'x-Kij e secondo quello dellej> x 



v x cos . a" x , (px cos . o" x , v x ^. l cos . d' x -*-i ; 

 cioè nell'istante in cui il corpo incomincierà a descrivere l'ar- 

 co parabolico ( x -+- i ) esimo, avrà, secondo i tre assi delle 

 coordinate le tre velocità seguenti 



V x COS. « x ■+- (pX COS. Q x 



v x cos . a' x -t- (px cos . q'j 

 v x cos.d' x -i-(px cos.«" x - ; 

 e nell'istante che avrà terminato di descriverlo, si troverà 



invece 



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