ao4 Sul moto discreto di un corpo, ec. 



z' x = ( v x cos . a x -+- <px cos . o x ) t' x -+- z x , 

 u' x — ( *>* cos. a' x ■+■ <px cos.©'* ) t' x -+- u x , 

 y x = ( v x cos. a", -+- <px cos. o" x ) t' r -t-/ c — \ gt'* x , 

 le quali fanno conoscere evidentemente la posizione del cor- 

 po alla fine del tempo fl+f, + t' t , ossia dopo il tempo t' x 

 da che è partito dal punto ne.l quale succede l' a; esimo cam- 

 biamento finito negli elementi suddetti . 



Essendo 1-^1 = ^ cos-a* -r-(px cos. a x % 



cos.a'r H-^xcos.o'j , 





cos . a" x -+- <px cos . o" x — gt' : 



saranno v x cos. a z -+- <px cos. o x , v x cos. a' x ■+■ i^x cos. ar x ? 

 v x cos. «"* -+- <px cos. «"x — gt' x le velocità del corpo alla fine 

 del tempo d-r-t x -T-t' x , secondo gli assi delle coordinate; e però 

 supposto cos.OxCos.Os-t-cos.a'j: cos.«'x-t-cos.a" x cos.o" a: =cos. l u J , 

 cioè (i x l'angolo che fa la tangente BD colla direzione del- 

 la velocità <j> x , sarà 



l/fy^x-Hp^x-T-nVxqixcos.fix — ù.gt' J(v x co?,.a!' x -r-<pxco$.o" x )-^rg^t^x 3 

 la velocità assoluta del medesimo, e 



(v x co&. a" x -i- (fìx cos . q" x — gt' x ) '. (VxCOS.a x -4-<pXCQ$.Q x ) , 

 ( v x cos . a" x -+- <px cos . o" x — gt' x ) ! ( v x cos . a' x ■+- <px cos . d x ) 

 le tangenti degli angoli che fanno le proiezioni, sui piani 

 yx%xi XxU m , della direzione della stessa velocità coi prolunga- 

 menti degli assi delle coordinate z x , u x . 



Eliminando dalle tre equazioni, che danno i valori del- 

 le coordinate z», u' x ,y' x il tempo t' x , si hanno le sole due 

 seguenti 



, ,v , V, cos. a',-)- ex cos. »'» / ^ » 



(a) Ux— {zx — z x )-hu x , 



Vi COE. «i + ^teCOS.Bi 



y *= ( s *—z*)—hg ; 5 *r« 



HiCOè. a x -+-ipi'cos. /■•«■ (UxCos.aj-t-pxcos.Oi) 



le quali rappresentano la parabola ( x ■+■ i ) esima; anzi, la 

 sola sua porzione BraC che descrive effettivamente il corpo, 



