Del Sig. Antonio Bordoni . ao5 



purché si limitino i valori delle coordinate z' x , u' x tra quel- 

 li delle z x , z x -*. x , ed u x , u x ^. I dei punti B, e G. 



Esempio. Sia At x = e , o x = e, <px=f, = ; cioè sia 

 costante il tempo che passa da un'impulsione all'altra, la 

 forza d'impulsione, l'angolo che essa fa coli' asse delle z x , 

 il tempo d eguale a zero, ossia la origine delle coordinate 

 cada in E, e di più tutto sia in un piano; e si avrà 

 a = o, b = o , e = o , t' x = (x — i)c' 

 1i(pxcos.Ox=f(x — i)cos.e, 2<pxcos.a" x =f(x — i ) sen.gy 



2A^2<^(o:-t-i)cos.o x ^=i/^ : ^cot.e,SA^S^(a;-Hi)cos.o'',^ t =c/^^-sen.c; 



e perciò tang. a x = tang. e — c'g '.feos. e, 

 v x — (x — i )|/(/' a -Hc' 2 g a — ac/geos.e) 



, r X{x— l) , r x(x—l) J Ir, I \n. 



z x =zcf— cos. e, y x =^cf sen.e — ìgc*(x — i f ; 



a a 



e quindi facilissimamente si deduce la velocità del corpo al- 

 la fine del tempo d ->rt x -4-t' x = (x — i)c'-*-t' x , la tangente 

 dell'angolo che fa la sua direzione col prolungamento dell' 

 asse delle ascisse z r , e la equazione di quella parabola alla 

 quale appartiene 1' ( x •+- i ) esimo arco parabolico descritto 

 dal corpo . 



Eliminando dalle equazioni z x —c'f * r ~ — cos.e, 



y x -=c'f— — sen . e—\gc' a (x-i ) a 



l'indice x, si ha una sola equazione della forma (my — nz)* 

 -ì-py-+-qz-*-r = c , la quale c'insegna, che i punti nei quali 

 succedono i cambiamenti finiti negli elementi del moto, os- 

 sia i punti ove si tagliano le successive parabole a cui ap- 

 partengono gli archi, che descrive il corpo, sono tutti in una 

 sola e medesima parabola . 



Egli è evidente che, conoscendo le coordinate di quel 

 punto nel quale succede Vx esimo cambiamento finito negli 

 elementi del movimento, la grandezza e direzione della ve- 

 locità, che ha il corpo alla fine dell'arco x esimo, le equa- 



