aoó Sul moto discreto di un corpo , ec. 



zioni dell' (x-t-i ) esimo arco, la direzione e grandezza della 

 velocità del corpo in un punto qualunque di questo arco, si 

 conosce lo stato del corpo in un istante qualsivoglia del suo 

 moto : è adunque completamente soddisfatta la proposta pro- 

 posizione . 



Corollario i. Se si trascurasse l'azione della gravità, 

 avrebbesi 



v j;=|/|(2(^x cos . a x -t-a) 2 -t-(2(^a:cos ,d x -*- b) a -*-{ 2^ x cos . o" x -*- cW', 

 cos.a r = (2^x cos. 0, -+- a) \ v x , 

 cos. a' x = ( 2<px cos. o' x + i);» n 

 cos . a" x = ( 2gJx cos . o" x -+- e ) : v x ; 



quindi facilissimamente le altre quantità ed equazioni neces- 

 sarie a determinarsi per conoscere lo stato del corpo, le ul- 

 time delle quali sono le due seguenti 



u x = -LI : — ( z' x — z x ) -+- u x , 



Xfi ( x-t- 1 )cos. Om-, -t-a 

 , 2tfì(.r-+- I ) COS. £>"*-+-, -t- c , , , 



r x = ( - * — z x ) -+- y x , 



20 (x-+- : ) cos. o, + I -t-a 



le quali rappresenteranno la retta di cui è parte il lato (x-*-i) 

 esimo del poligono rettilineo che descriverà il corpo (*) . 



Corollario a. Se di più la forza d'impulsione fosse con- 

 tinuamente diretta alla origine delle coordinate , avrebbesi 



cos. Or = z x : [/ ( z* x -+- u % x •+- y* x ) , 

 cos . o' x = u x : |/ ( z 2 * ■+- « 3 * -+- y a x ) ■> 

 cos.o" r =/* : i/(z 2 x -4- zì\ -+-/ 2 x ) ; e perciò 



A ! = o, A — = o 



A/x l/tll'.+Z'.-l-A) A?x l/(s a x-*-Ji a x-r-JK%) 



e 



A 



A/x 7^ l f'' r 



A<x [/(«"x-r-Z'x-f-7^) 



equazioni colle quali si troveranno le coordinate dei vertici 

 del poligono che descrive il corpo , quando si conoscerà il 



(*) Questo caso di moto discreto fa trattato altrimenti anche dal Sig. Maglstrìni 

 nella sua elegante Poligonoraetrìa Analitica . 



