Del Sic Antonio Bordoni . 2,07 



tempo t x e la velocità <px; e reciprocamente avrassi, con es- 

 se, la forza (px , quando conosceransi oltre del tempo t x le 

 equazioni del poligono . 



Osservazione. In questa ultima proposizione, abbiamo tro- 

 vato tutte le quantità dalle quali dipende la conoscenza del- 

 lo stato del corpo in moto, nella ipotesi, che, tra le cogni- 

 te vi fossero così le direzioni che le grandezze delle velocità 

 finite che di tempo in tempo vengono comunicate al corpo, 

 non che i successivi tempi che passano tra gl'istanti nei quali 

 sono comunicate queste medesime velocità; passiamo adesso 

 a vedere, come si possono trovare i valori delle stesse quan- 

 tità (px , o x , q'x , o"x , At x , od almeno a discoprire la diffi- 

 coltà analitica, che s'incontra nella loro ricerca, quando sia- 

 no solamente dati i rapporti, che esse hanno colle altre quan- 

 tità : e per trattare questioni naturali , esponghiamo le due 

 seguenti . 



Prima Questione. 



„ Siano conosciuti i tempi che passano tra gli istanti 

 nei quali sono comunicate al corpo le velocità finite, e sia 

 data pure la grandezza <px della stessa velocità finita, co- 

 me nella proposizione trattata, ma la sua direzione sia ora 

 quella della tangente condotta alla fine dell'arco x esimo, 

 che descrive il corpo; cioè sia ® x -=a x , o' lc -=a x , a" x = a" x , 

 „ essendo a z , a' x , a" r funzioni qui pure incognite , come 

 „ succede nel tiro di alcuni razzi . 



Siccome tutte le equazioni trovate nella proposizione trat- 

 tata , sono indipendenti da tutte le ipotesi, che si possono 

 fare rispetto alle quantità che esse contengono, così suppo- 

 nendo o x = a x , ó'x = a'x , e però a" x = a" x nelle tre equa- 

 zioni v x + t cos.a x _,_, — v x cos.a x — tpxcos. a x = o , 

 a x +x cos.a'x-,., — v x cos.a' x — <^xcos.o' x = o 

 v xJrI cos . a" x - i . t — v x cos . a" x — (px cos . o" x -+- gAt x = , 

 si avranno per questa questione le seguenti 



