aio Sul moto discreto di un corpo, ec. 



Seconda Questione. 



Da un punto dato superiormente ad un piano immobile 

 comunque posto nello spazio sia scagliato un grave di elasti- 

 cità imperfetta, secondo qualsivoglia direzione, ed esso de- 

 scriverà naturalmente un arco parabolico; arrivato ad un cer- 

 to punto del quale, incontrandosi, scendendo, nel piano im- 

 mobile, verrà compresso, e però stante la sua elasticità sarà 

 obbligato a descrivere un secondo arco parabolico; così un 

 terzo, un quarto, ec; cioè succederà di questo corpo, ciò 

 che succede ordinariamente nel tiro degli obis . 



,, Data la equazione del piano immobile , la grandezza 

 e direzione della velocità colla quale è stato scagliato il 

 corpo , trovare tutte le quantità necessarie a sapersi , per 

 conoscere lo stato del corpo ad un istante qualunque del 

 suo movimento . 



Supponendo l'asse orizzontale delle z x parallelo al pia- 

 no immobile, e chiamando n l'angolo che fa il medesimo 

 piano coll'orizzonte, e b l'ordinata verticale dello stesso pia- 

 no corrispondente alla origine delle coordinate, che supor- 

 rerao il punto da cui si è scagliato il corpo, sarà 



y' ss tang. n . u' — b 

 la equazione data del medesimo piano immobile, y' , ed u.' 

 esprimendo le sue coordinate . 



Il corpo percuotendo la x esima volta il piano dato col- 

 la velocità v x diretta secondo la tangente condotta alla fine 

 dell'arco parabolico x esimo, sarà 



( sen . n cos . a' x — cos . n cos . a" x ) v x 

 la componente della medesima velocità, effettivamente di- 

 strutta nell'urto x esimo, essendo sen.rccos.a'x — cos.rccos.a" r 

 il seno dell'angolo che fa la stessa tangente col medesime 

 piano immobile ; e perciò , sarà 



* r(sen.recos.a'x — cos. re cos. a" r )v x 

 la porzione della medesima componente, che il corpo acqui- 



