Del Sig. Antonio Bordoni. ai 7 



cioè tanto le successive velocità <pi, ^2, ec, quanto i tem- 

 pi impiegati nel descrivere i successivi archi parabolici , sa- 

 rebbero quantità costanti ; ossia così le percosse successive 

 <£>i, (p2., ec, che i tempi At Xi Af 3 , ec. eguali separatameu- 

 te fra loro . Ciò che è veramente singolare . 

 Nella medesima ipotesi avrebbesi 



v x cos. a x = v cos. m , 



v x cos.a x = v' cos. ni -+- aR sen. a — 2, seu. ri . Rx , 



v x cos.a" x =hv' cos.ra'-t-AR sen. n — R cos. 11 — 2/2. sen. « . Rx, 



ec. , ec. , ec 



Osservazione . Se il rapporto r della elasticità alla per- 

 cossa, invece di essere costante, come abbiamo supposto ta- 

 citamente sino ad ora , fosse una funzione variabile r x del- 

 l' indice x, con ragionamenti in tutto simili a quelli fatti su- 

 periormente per avere la equazione 



<p(x-r- 1 ) — r<px = o, avrebbesi in suo luogo quest'altra 



(p( x -+- 1 ) — ( r x -f- 1 ) <px = o , 



la quale integrata dà ( §. So, ) 



<px = A ( r x -+- 1 ) e s lo 6- T * ; 



. x A aA Slog. r,.,., aA „ S log. r*+, 

 e perciò At x = e , e t x = 2,e 



g cos. re g cos. re 



vale a dire, anche nel caso, che, il rapporto della elasticità 

 alla percossa, sia una funzione conosciuta dell'indice x, si 

 potrà trattare la presente questione di moto semilibero, co- 

 me si è trattata nella ipotesi del medesimo rapporto costante . 



Paragonando fra loro tutti i metodi particolari coi quali 

 si sono sciolte le proposizioni esposte in questa Memoria, fa- 

 cilmente scopresi una parte di essi esclusivamente comune a 

 tutti , la quale da sé sola dà una idea generale non solo de- 

 gli stessi metodi particolari esposti, ma ancora di quelli che 

 si dovranno seguire per isciogliere una proposizione qualun- 

 que di moto discreto , anche nel caso che i successivi moti 

 ordinar] siano di più specie differenti ; anzi la medesima dà 

 una idea della maniera di ridurle ad essere di semplice mo- 

 to libero . 



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