220 Sul moto discreto di un corpo» ec. 



tang.(a -4-a,-i-a 2 -+-... -+•«„): 



1 ; a„_, 



*„_,-(- -: — 



0,-t" * 



Corollario i . Siano gli archi a , a r , a 2 , . . . a„ eguali 

 fra loro, e sarà t x costante; e perciò tang.(a -+-a I -(-a 3 -(-...a 71 ) 



= tang . ( ti -+- i ) a = — 



sec. a 

 fi- 



sco. a a 

 a : 



sec. « 

 a — ■ 



sec. « 

 a — 



continuando la divisione (rc-+-r) volte. 



Corollario 2. Essendo l'integrale finito dell'arco, che 

 ha per tangente la funzione t x qualunque, eguale alla som- 

 ma degli archi , i quali hanno per tangenti t Q , ti , t* i ■> t x — , ; 



cioè eguale ad a + a,+a J + .... + ai_ I , sarà, per le cose 

 esposte 



2 Are. tang. t x = Are. tang. 



I -H ; - a*_ 



P*w_ a -* 



^4,_,-h^ 



7 "' 



I -+- — . 

 ta 



Del seno e del coseno . 



Indicando colle s a , s t , s.^,....s„ i seni, e colle c , c I5 

 c a , ... , Cfl i coseni degli angoli a , a, , a 2 , . . . . , «„ ; e colla 

 | r la somma a -+- a l -t- a 2 ■+- . . . . a x _i , come sopra , si ha 

 sen.^-t., = sen.(l; x -i-a x ), ossia sen. % x + 1 =c x sen.£, x -+-s x cos. % x \ 

 così cos.^-t-, =c x cos. t. x — SrSen.^ x i cioè hansi le due equa- 

 zioni 



sen. Zx-t-i — c x sen.fz — s x cos. % x =o , 



cos.| 2 _t-, —c x cos.| x -+-s x sen.| x =o, 

 le quali integrate daranno le espressioni, o forinole diman- 

 date . 



