224 Sul moto discreto di un corpo, ec. 



integrale completo dell'equazione (E), per essere a una quan- 

 tità tutt'ora arbitraria. 



Osservazione i . Potrei qui esporre molte eleganti questio- 

 ni di geometrìa, le soluzioni delle quali dipendono dalle in- 

 tegrazioni di equazioni , che sono aneli' esse casi particolari 

 della (E) integrata qui sopra, e ciò servirebbe per mostrare 

 l'uso dovizioso di essa anche nella pura geometrìa; ma sic- 

 come con questa esposizione mi allontanerei troppo dallo sco- 

 po che mi sono prefisso, così mi limiterò alle due seguenti. 



Proposizione prima. 



„ Iti uh dato poligono rettilineo inscriverne un altro ri- 

 ,, entrante, i lati del quale prolungati, se occorre, passino 

 „ per altrettanti punti dati (*) . 



Siano numerizzati i Iati del poligono dato, quelli del di- 

 mandato, ed i punti dati di posizione; e sia y = a x z •+- b x l'e- 

 quazione della retta nella quale trovasi il lato x esimo del dato, 

 cioè y e z le coordinate di un punto qualunque , ed a x , e 

 b x i soliti parametri, qui funzioni cognite del numero x, dai 

 quali dipende la posizione della medesima retta, relativamen- 

 te a due assi ortogonali a cui essa si riferisce . 



Similmente, siano A, e B, i due analoghi parametri, in 

 questo caso funzioni incognite di x , dai quali dipende la po- 

 sizione di quella retta di cui è parte V x esimo lato del po- 

 ligono dimandato; cioè, sia u — A x t -+• B r l'equazione della 

 stessa retta , rappresentando « , e t le coordinate di un pun- 

 to qualunque di essa . 



Supponendo , che il vertice dell' angolo formato dai lati 

 x, ( x -+- i ) esimi del poligono dimandato, od inscritto, sia 

 quello che cade nel lato x esimo del poligono dimandato, 



avran- 



(*) Quando i vertici degli angoli di un 

 poligono sono nelle rette in cui trovansi 

 i lati di un altro poligono, quello si di- 



ce qui Inscritto in questo; e reciproca- 

 mente questo Circoscritto a quello . 



