2i6 Sul moto diòcheto dì u^ (sauro , ec. 



equazione, ossia il valore della A x , si determinerà, soddisfa- 

 cendo la condizione che il poligono dimandato dev'essere rien- 

 trante, vale a dire, che, sì il suo primo, che il suo ultimo 

 lato, debbono avere uno stesso punto comune colla retta del- 

 la quale è porzione l'ultimo lato del dato. 



L'equazione m x = A. x n x ■+- B r , esposta sopra, dà 

 B. r = m x — A x ii x , 

 cioè il valore richiesto dell'altra funzione B x . 



Conoscendo attualmente i valori delle funzioni A r , B r , 

 e perciò l'equazione u = A x t-+-B r della retta di cui è parte 

 il lato .e esimo del poligono dimandato, avransi facilissima- 

 mente tutte le altre equazioni e quantità dalle quali dipen- 

 de la conoscenza completa di esso . 



Se le successive rette nelle quali sono situati i lati del 

 poligono inscritto, invece di passare per altrettanti punti da- 

 ti di posizione , come si è supposto nella proposizione trat- 

 tata, dovessero formare angoli che avessero alcune proprietà, 

 o fra loro, o con quelli di un secondo poligono dato, ossia 

 con quelli del dato stesso , si conoscerebbe la funzione A r , 

 immediatamente, o previa l'integrazione dell'equazione espri- 

 mente la stessa passione, come appunto accade rinvenendo 

 con questi principi , il poligono che descrive il corpo nella 

 Proposizione V.; ed avrebbesi sempre la B* integrando l'e- 

 quazione generale (a) dei poligoni inscritti , o la sua equi- 

 valente 



a m — Ai Oi—Ax 



Ancora la soluzione del famosissimo problema, d'inscri- 

 \ere in un dato cerchio un poligono rientrante, che i suoi 

 lati passino, distesi, abbisognando, per altrettanti punti da- 

 ti di posizione , trattato come lo fu dal Signore Magistrini 

 nella sua ingegnosa poligonometrìa analitica, dipeude dall' 

 integrazione di un'equazione della forma della (E), e però 

 esso si potrà sciogliere e generalmente, anche seguendo que- 

 sto metodo, integrando l'equazione risultante, come un ca- 

 so particolare della stessa (E) . 



