Del Sic Antonio Bordoni. 2,29 



lo abc si tiri la am perpendicolare alla PN , e il punto m 

 trovato in questo modo sarà la projezione nel primo piano 

 coordinato del vertice di un angolo del triangolo suddetto in- 

 scritto nel cerchio avente per diametro MO . 



L'altra projezione del medesimo vertice sarà il punto 

 della PM la cui distanza dal P eguaglia ma . In un modo af- 

 fatto simile si determineranno le projezioni dei vertici degli 

 altri due angoli del medesimo triangolo . 



Conoscendosi attualmente le projezioni dei vertici degli 

 angoli del triangolo inscritto nel cerchio che ha per diame- 

 tro MO , i cui lati distesi , se fa bisogno , passano pei pun- 

 ti, che hanno per projezioni Y, Y' ; Z , Z ; W, W, facilmen- 

 te si determineranno le projezioni dei lati del cono, i quali 

 passano per vertici del triangolo medesimo, ed in conseguen- 

 za i vertici A' , B' , C del triangolo dimandato . 



Determinato , come sopra , il punto m , si potrà conti- 

 nuare la soluzione nel modo seguente : uniscasi immediata- 

 mente il punto X coll'w, prolungasi questa retta sino in A' 

 ad incontrare la parabola ; indi si conduca la SA'B' , poscia 

 la B'C'Q, in ultimo la C'RA' , e sarà A'B'C il triangolo di- 

 mandato . 



Osservazione a. Se in un poligono se ne iscriva un altro, 

 in questo un terzo, in quest'altro un quarto; e così si con- 

 tinui . Indicando colla zt = t a x ,y -t-.&c,/ l'equazione fra le coor- 

 dinate rettangolari u , t della retta nella quale trovasi il lato 

 x esimo del poligono/ esimo degli inscritti, l'equazione (a) dà 



(.) A^'A^Si==A^A : ^±i; 



y x y x 



ed esprimendo colla r = sd z>y -^-^ z , y quella nella quale vi è il 

 lato x esimo del primo dei medesimi poligoni, il quale è an- 

 che V y esimo ciscoscritto all' y esimo suddetto, la stessa equa- 

 zione (a) somministra 



W A'Ì 



Similmente, chiamando u x , r , t x , y le coordinate rettango- 



la) A^A-^-=A^A^ 



x y y x 



r 



