Del Siu. Antonio Bokuoni . 201 



Se fosse » = |, ossia se i vertici degli angoli del primo 

 poligono y esimo inscritto cadessero nelle metà dei lati del- 

 l' (j — i ) esimo , le formole integrali, anzi esposte, divente- 

 rebbero 



x,y — — Y 



y( y^~ i ) ") 



ed 



i ( y(y — i) ? 



U x ,y = — )U X , —yu z -*-i , H Ux-t-^io H- "+" Ux+y,of ■ 



a.* 



come fu trovato altrimenti dal Sig. Magìstrinì nella sua Po- 

 ligonometria sopra citata . 



Proposizione seconda. 



„ Trovare le equazioni di un poligono circoscritto alla 

 „ curva , che ha per equazione f{y , z ) = o fra le coordina- 

 „ te ortogonali s,/, conoscendosi le tangenti de' suoi angoli 

 „ esteriori . 



Siano z m , y x le coordinate del punto di contatto della cur- 

 va data col lato x esimo del poligono , ( — ) , o semplice- 



\ dx f x 



mente I — I la tangente che fa il lato stesso col prolungamen- 

 to dell'asse delle ascisse z x : così z, +1 ,/ I+i , (— ) ,o I — l 



\<is/x-t-i \dzf 



le analoghe quantità pel punto di contatto (x-\- i ) esimo; e 

 t x la tangente dell'angolo esteriore x esimo del poligono, cioè 

 quello compreso dal lato x esimo e dal prolungamento del- 

 l' (x-t- i ) esimo . 



Essendo l'angolo, che ha per tangente t x , eguale all'an- 

 golo avente per tangente! -) , meno quello che ha (—) , 



\dz/x \dz/x-hi 



si avrà 



\dz/x\dzff*-i \dzfx-*-' \dzf 



ossia 



•+■ t x = o ; ovvero 



