2,38 Sulla determinazione della capacita 1 ec. 



versale massima, AZBPi^'GQ'Z la sua parte anteriore, e G^'PQ' 

 il fondo che a distinzione chiamerò testa, AZBO<pFQZ' la 

 parte posteriore , della quale FtpOQ il fondo . Sia CA il se- 

 miasse maggiore della sezione elittica trasversale massima =B, 

 ed il suo semiasse minore CZ = « . Sia il semiasse della testa 

 1G = Z>, e supposta la parte anteriore tutta regolare, e per- 

 ciò la testa simile alla sezion trasversale massima, sarà I(p'=—b v 



B 



e sia il semiasse maggiore DF = V conseguentemente per il 

 supposto medesimo della regolarità della parte posteriore il 



semiasse minore D^> = — V . Sia poi l'elissi dell'arco anterio- 

 re verticale AG espressa per l'equazione jy 2 =r— (A 2 — x z ), 



A. 



e l'elissi dell'arco anteriore orizzontale Z(ji' per l'equazione 

 0* = — ( G- — x % ) . L' elissi dell' arco vertical posteriore AF 



abbia per equazione / 2 = — ( A' 2 — x* ) e l'ellissi dell'arco 



posteriore orizzontale abbia a sua equazione 0' 2 = — (G' 2 — x 2 ). 



Sia G il centro di tutte e quattro le elissi . Si concepisca 

 nella parte anteriore ad una indeterminata ascissa .r = CR la 

 sezione trasversale S<p"NQ" . A fine che questa sia simile al- 

 la massima AZBZ' dovrà essere B : a ] \y \ 6 , e perciò d = aX 



2L i = <z a -— • Dunque le due equazioni delle due elissi CC- 

 B* . 



stituenti la forma della parte anteriore saranno / 2 =— (A 2 — x 2 ), 

 ^^■^■(A 2 — x a ). Similmente si troverà che le due equazioni 

 delle elissi costituenti la forma della parte posteriore esser 

 dovranno / 2 = ^ ( A' 2 — x* ) , a = £ ; ( A' 2 — x* ) . Ciò posto 



non ostante la diversa curvatura della botte da A in G , e 

 da A in F ; da Z in (p e da Z in (p } le sezioni trasversali tutte 

 saranno simili alla sezione massima AZBZ' e simili tra loro . 



