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Del Sic D. Pietro Cossali . 2,3q 



Sia ora la lunghezza intera DI della Botte = k , e sia 

 indeterminatamente — £ = CI la lunghezza della parte anterio- 



m 



I i I k quella CD della posteriore . Significata per % 



la circonferenza del circolo di diametro = i sarà — .xy 3 l'a- 



B J 



rea della elittica trasversale indeterminata sezione S^TNQ" , 

 ed essendo RS=/, CR = # sarà — y 3 dx l'elemento della so- 

 lidità della parte anteriore della Botte, e la porzione di essa 



5 



da G in R sarà =/>A«=pf /(B*-|>)^=f (b**~.J) 



e fatto #= — k si avrà l'intiera parte anteriore della Botte 



ni 



=— l B 3 . — k — — . — - 1. Similmente si vede risultare la in- 



B \ m A 1 3ra 5 / 



tiera parte posteriore — I B a I i J k j i -\ — I . 



Dunque la capacità della Botte intera che chiamerò (C) sarà 



< c >=f[™-£-è-£(.-i)ì], 



B a 



ma dall'equazione j 3 = — -(A' — x 3 ) fatto /=IG=£, x — — .k 



ricavasi A 2 = . E dall'equazione 



TO » ( B a — 4» ) ^ 



y' a =^(A'*-^) fatto y' = BF = b', x = (i — l-\k 



ricavasi A a = — _ "' — sostituendo sarà 



(C) = ^[3B^-Ì(B a -^)-(i--i)^(B^^)] 



3B L m V rnf\ 



Passo io al presente ai casi particolari : se la parte an- 

 teriore e la posteriore siano ugualmente lunghe, cioè se sia 



