Del Sic . Sebastiano Canterzani . a4y 

 Resta che in questa si sostituisca ad n il già trovato di lui 

 valore. Il che fatto risulta finalmente y 2 - — xy-\- — - 



a — ab (a — 2i)* 



xx-+- y — x — o. E questa ò l'equazione del- 



le parabole, che sciolgono il problema: dico delle parabole, 

 perchè l'arbitraria k dà luogo a infinite soluzioni del proble- 

 ma, quando non vi si voglia aggiunger qualche condizione di 

 più , come sarebbe , che la parabola dovesse passare per un 

 punto dato oltre A , e B , o avere un dato parametro . Solo 

 non si può prendere k — o, né = oo , perchè il parametro 

 riuscirebbe zero, o infinito. 



Esempio IT. Con lo stesso metodo tratto il problema , 

 quando si voglia che la curva sia il circolo . Chiamato = e 

 il raggio , e preso il principio delle ascisse z dal centro 

 l'equazione semplicissima del circolo è u 2 -+- s a — c a = o , la 

 quale fatte le solite sostituzioni in luogo di «, e z si tras- 

 forma in 



y* ■+■ x a — zry x ■ 



e 

 unsy 

 e t 



-Ir SS 



— ce 

 Facendo le quattro supposizioni di sopra esposte si ricavano 



1 • SUITI 



le quattro equazioni i .° tth 1- ss — ce = o 



» 



a/; rs e 



a. a s = -, 



e 



3." a a s — abs -+-k er -t-/l >is = o , 4- a abs — abe — ker — kns = o. 

 Per la prima si riduce l'equazione del circolo ad essere 



Aas 



yy -v- xx — ary — - — x = o . 



e 

 a.nby 

 e 



Sommando insieme le due ultime si cava 5= — : ma per la 



a 



