^48 Soluzione di due Problemi ec. 



seconda si ha s—~; dunque — = — , onde b = — , il che 



2 ti 3 Q. 



mostra , che perchè sia possibile il problema bisogna cbe il 

 punto C dato nella retta AB la divida in parti eguali. L'u- 

 nica maniera di rendere non necessaria questa condizione si 

 è di prendere l'arbitraria k infinita, perchè allora sparisce b 

 dalle quattro equazioni, e così arbitrario riesce il segmento 

 AC = b. 



Tutto ciò si conferma col riflettere , che le due tangen- 

 ti DA = l/(a — £) 2 -t-A a , e DB = l/££-+-£ a non possono es- 

 sere eguali, come avviene nel circolo, se o non sia b=z — , 



o non si prenda k = co . 



Nel caso che si assuma k = co la terza, e la quarta del- 

 le quattro equazioni diventano una sola equazione, che som- 

 ministra r = , perchè abbiamo s — — . Posti questi valori 



3, 



di r, e s nella prima equazione risulta — h ce = o 



r 1 4*4 



aa 



cioè 1 — = cc; ma e 3 = a % -+- n 2, ; dunque cc = — . Non 



4 • 4 a ... 4 



essendovi stato luogo a determinare n è ciò indizio, che que- 

 sta linea è arbitraria . L' equazione pertanto dell' unico cir- 

 colo , che in questo caso scioglie il problema col dare un mas- 

 simo , è yy •+• xx — ax = o , tale divenendo 1' equazione 



nas 



yy ■+- xx — nry x = o , 



e 



2.71S 



e 



ove in essa si mettano invece di /-, s i ritrovati loro valori. 

 Anche nel caso di 3 = — le due ultime delle quattro e- 



2 



quazioni diventano una sola equazione, perchè mettendo nel- 

 l'altra — in luogo di b, ed — in luogo di s ottiensi — — — kr 



