s5ìì Soluzione di due Pboblemi ec. 



ala — ai) a % a 3 a 3 



yy-\ - T xy xx y -\ — x=c. 



ai(a — b)[/ a ' /\ub(a — b) aby/o ^ab(a — b) 



che è il prodotto delle due vh =o, r— =o, 



1 ab[/a 2.b\/o s.(a-b)[/o 



ciascuna alla linea retta . E se si assumesse ^ak 2 =(a — a£)% 

 l'equazione della curva diverrebbe xy xx — ^—^ y 



a — ab a — ab 



ak x*a(a — b) ax . 



x = o , ovvero xy y -\ = o , che 



a — ab 2[/o p — ab " aj/'o 



è tuttavia all'iperbola . 



VII. Trovata che siasi l'equazione, che riferisce la cur- 

 va del dato genere, e della data specie alla data retta AB, 

 e che la determina a passare per li due di lei estremi A, B, 

 e ad avere in questi per tangenti le rette DA, DB, non sem- 

 pre sarà possibile definire, mediante l'andamento della cur- 

 va, e qualche altra circostanza, se la inscritta AB riesca 

 massima , o se riesca minima , o se non riesca né massima , 

 né minima. Richiedesi dunque un metodo generale, onde sco- 

 prir ciò; e siccome l'essere massima, o minima, o non es- 

 ser né l'uno- né l'altro dipende dalla diversa proporzione, 

 che può avere il segmento AC = è a tutta la retta AB = «, 

 e dai diyersi valori, che dare si possono all'arbitraria k , e 

 alle altre arbitrarie , se altre ve ne sono , così pare che il 

 metodo opportuno possa essere il seguente . 



Introducasi nella suddetta equazione in luogo di b quel- 

 la quantità, che manifesta la relazione, che si vuol che ab- 

 bia ò ad a, come pure il valore, che si dà all'arbitraria k, 

 e a ciascheduna delle altre arbitrarie, quando ve ne son al- 

 tre . Preparatasi così l' equazione si concepiscano due rette 

 ( Fig. 4 ) RS , RS condotte pel dato punto C, che facciano 

 ciascuna con la inscritta AB un angolo picciolissimo una da 

 una parte, l'altra dall'altra parte della stessa AB, e trovisi 

 l'espressione di quella porzione di ognuna, che resta inscrit- 

 ta alla curva . A fale effetto tirata per A la retta AR per- 

 pendicolare ad AB, e però parallela alle ordinate MP =/, 



