Del Sic Sebastiano Ganterzani . 2,53 



la quale incontrerà l'una e l'altra RS in qualche punto R, 

 si nomini a '. h la ragione del raggio alla tangente dell'an- 

 golo ACR , onde sia Ti una quantità picciolissima, e tale che 

 le più alte potestà di essa possano trascurarsi a fronte delle 

 meno al|e . L'ordinata MP tagli in G la retta RS, alla qua- 

 le dal punto M sia perpendicolare MQ . Chiamando l'ascissa 

 RQ =/, e l'ordinata MQ'= q sarà a \ h \ \ AC : AR , e però 



AR — a ■> ° r R = - — — , e mettendo per comodo g inve- 



ce 



ce di l/aa-±-hh« CR=— , essendo AP=#, e quindi CP=#— b, 



a 



sarà a\g\ \x — b \ CG = gx ~ - £ ; sarà pure a\h\\x — b \ PG 



hx—bh > ii i 11 i ti e • ■> ■»*•/-» ay—hx-t-hh 



= , e quindi per una delle due Ro si avrà M(r=— , 



e per l'altra MG = . Per maggiore speditezza d'ora 



a 



innanzi si farà il calcolo per una sola delle due RS, giacché 

 è chiaro, che nell'ultimo risultato col semplice mutar il se- 

 gno ai termini , che hanno le potestà dispari di h si ottie- 

 ne l' ultimo risultato per l' altra RS . Tenendo dunque MG 



ay-hr-t-bh , , ,;,,ri,j,n/i • > /i/-k ahy-%*X+-bh* 



=- — , ed essendo g:A::GM:GQ si avrà GQ=— - , 



a ag 



•' ti r\ /-ir» i-io n/-v g ì x-*-ahy~h z x-¥-bh* „ _, 



e perciò RQ = CR -+- CG -+- GQ = - =/• Es- 



a s 



sendo poi g : a : : GM : MQ sarà MQ = «*-**-** — q . Ora da 



s 



j ... af — ha g^g—lgh-t-afh — h*q 



queste due equazioni si cava x = — i,e/=— — e £_ £ 5 



e ag 



dove in luogo di b convien porre quella quantità, che espri- 

 me la relazione , che si suppone avere b ad a . 



Questi valori di x, e di y sostituiti che sieno nell'equa- 

 zione preparata, come di sopra si è indicato, la trasforme- 

 ranno in un'equazione tra le coordinate ortogonali /, q, nel- 

 la quale ponendo q = o avrassi un'equazione in /determina- 

 ta , e in questa i valori di / somministreranno quei punti , 



