e.54 Soluzione di due Problemi ec. 

 ne' quali la retta RS incontra la curva. Di questi valori di 

 /quello, che appartiene al punto di curva vicinissimo al pun- 

 to A , si sottrerrà da quello, che appartiene al punto di cur- 

 va vicinissimo al punto B , e facilmente si vede , che verrà 

 «osi ad ottenersi l' espressione d' una inscritta pel dato punto 

 C vicinissima alla data AB da una parte della stessa AB. 

 L'espressione di tale nuova inscritta si paragoni con «, che 

 è l'espressione dell'inscritta data AB. Se in questo parago- 

 no oi uvTniit ~t-- i_ ^ iiioviiua sia maggiore della data 



AB, vedasi col mutare il segno alla h se anche l'altra nuo- 

 va inscritta riesce maggiore della AB ; oppure se quella pri- 

 ma nuova inscritta si troverà che sia minore della data AB, 

 vedasi col mutare il segno alla li se sia minore anche l'altra. 

 Quando amendue le nuove inscritte riescano maggiori della 

 data AB, è evidente che la data AB è minima, e quando 

 riescano amendue minori di AB è parimenti evidente che la 

 data AB è massima . Che se una delle due nuove inscritte 

 ziesca maggiore della data AB, e l'altra riesca minore, la 

 data AB non godrà della proprietà né di massimo , uè di 

 minimo . 



Molto più semplice ancora si renderà il calcolo , se la 

 condizione di q = o non si aspetterà a adempierla neh' equazio- 

 ne tra/", e q ', ma anzi si passerà a trovare l'equazione de- 

 terminata in f dopo d'averla introdotta nelle formolo stesse, 

 che debbon sostituirsi ad #, e /, il che fa riuscire queste 



medesime formolo assai semplici, cioè x = — , e/ = ' 



s a e 



Fin ora si è supposto il punto dato C collocato tra i due 

 estremi della data AB . Se fosse collocato nel prolungamento 

 di essa , altro non s' avrebbe a fare se non se mutare nelle 

 ritrovate espressioni il segno alla potestà dispari di b , come 

 ognun sa , e come si è già altrove avvertito . 



Vili. Qui pure per chiarezza maggiore gioverà vedere 

 V esposto metodo applicato a qualche esempio . 



Esempio I. Sia dunque l'equazione della parabola trova- 



