Del Sic Sebastiano Canterzani . 2,55 



ta già di sopra ( §. VI ) , in cui la curva viene riferita alla 

 retta AB con la condizione che abbia in A , e B per tangen- 

 ti la DA , e la DB , cioè 



Ak Ak* Aa(a — b)k Aak* 



yy - — x y H xx H y x = o . 



■ J a — ab y (a— ab)* (a — ab)* J (.a— ab)* 



Suppongasi il dato punto C collocato nell' estremo A della 



data AB, onde sia b = o. Questa condizione muta l'equazio- 



i 11 • » i Ak Ak* . , Ak* 

 ne della curva in quest altra yy — — xy-\ -xx-+-$ky 



xz=o, nella quale mettendo — in luogo di x, e —(giacché 



e e 



abbiamo b = o ) in luogo di y ottiensi la seguente equazione 

 in/, (ti* — 4^/j -+- 4^ a )/ a -+- 4g ( ^ — i J )/=0) io cui i valori 

 di f sono f=o, e fss-M . — . Sottraendo il minore, cioè 



J J ■> J Ak*—Akh-*-h* 



zero, dall'altro si ha l'espressione di una delle nuove due 



Agite — Ih) „ , 



inscritte = — ^ -. Paragonando questa espressione con a, 



la prima parte della comparazione sarà 4o(^ 2 — kh) , e la secon- 



7 1 



da 4«/i 2 — ^akh ■+- ah? . Essendo g = V aa -+- hh = a-\ 



hi 



ì 



aa a a 

 . ì> "k*h* k*h^ akh* 



ec. la prima parte diventa 4«^ 3 -h -ec — àakh 



a aa 3 . a 



kh 5 



H ec. Sottratti da una parte e dall'altra i due termini Aak*, 



aa 



, , 7 , . . zk*h* k*h* akh 3 kh 3 



e — i\akh la prima parte riesce ec. 1 ec, 



a aa? a aa\ 



e la seconda -i-ah* . Dividendo ora tutti i termini per la quan- 



. . ah* 



tata sempre positiva , e trascurando nel quoziente le po- 

 testà di h superiori alla prima, la comparazione viene ad ave- 

 re nella prima parte k? — kh, e nella seconda -+- — . Final- 



a 



a* 

 mente trasportando il termine H dalla seconda nella pri- 



a 



ma parte , e il termine — kh dalla prima parte nella secon- 



