a56 Soluzione di due Problemi ec. 



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da si riduce la prima parte ad essere k* , e la seconda 



ad essere -+■ kh . 



Qui tre casi possono aver luogo, perchè o è A a > — , o 



è A a < — , o è k* = — . Nel primo caso attesa la picciolezza 



di h è chiaro che la prima parte è maggiore della seconda , 

 e a più forte ragione quando si muta il segno ad h ; dunque 

 in questo caso la AB si trova in mezzo a due inscritte mag- 

 giori di lei , e quindi ella è minima . Nel secondo caso riu- 

 scendo negativa la prima parte essa è certamente minore del- 

 la seconda , che è positiva : che se si muti il segno ad h , 

 onde sia negativa anche la seconda parte , questa attesa la 

 picciolezza di h è al di sotto di zero meno che la prima, e 

 quindi la prima seguita ad esser minore della seconda , per 

 lo che la AB si trova in mezzo a due inscritte amendue di 

 lei minori , e perciò ella è massima . Finalmente nel terzo 

 caso riuscendo zero la prima parte essa è certamente minore 

 della seconda -+- kh ; ma mutando il segno ad h la prima par- 

 te , che è zero , è maggiore della seconda , che è divenuta 

 — kh , cioè negativa : dunque in questo caso la AB si trova 

 in mezzo a due inscritte una minore di lei , 1' altra maggio- 

 re , e per conseguenza ella non è né massima , né minima . 



Esempio II. Sia l'equazione 



4(a-t-2.b)k àk* Aata-t-b)k ù.ak 7 ' 



yy — z X y-\ xx-i r— - x— o 



che nel caso della fig. a riferisce l'iperbola alla retta AB con 

 la condizione che le due rette DA, DB le sieno tangenti nei 

 due estremi A , B della medesima AB . Assumendo il nume- 

 ro a = i , e supponendo che la ragione del prolungamento 

 AC = b alla retta AB = a sia quella di i ; 4 3 onde si abbia 



r a u ih t s.àak i6fc a 



= — , 1 emanazione diventa yy xy-ì xx 



4 9<* l —i6&» 9« a — 16J; 1 



2.oa*k i6afc* 



-T- — — — — « y — pQ — - Q 



9a* — i6fcV 9a a — 16*» 



In 



