a7Q Saggi di Meccanica e di Algebra . 



4 = o,o3i25 4 = o,oi56aS 



a-" a 6 



— = 0,0078l2,5 ^ = 0,003906a5 



— =0, OOIG;53l25 —=0,0009765625 



Formato il io. quoziente si abbrevia l'operazione osser- 

 vando che le ultime tre cifre sono alternativamente 125 e 

 625 , e che le cifre antecedenti alle ultime tre si ottengono 

 con moltiplicare per 5 le simili cifre del quoziente anteriore, 

 ed aggiungendo 3 al prodotto se trattisi di formare un quo- 

 ziente di ordine dispari . Si ha per esempio 



i5= 3 .5; 78= i5. 5-i-3; 390 = 78.5; ig53 = 3go. 5-+- 3, ec. 



Mediante l'espressione di 2 2m si ha quella di 4'" perchè 

 a am = 4 m • Le potenze negative di 5 si ottengono anche più 

 facilmente . Essendo 



— = 0,2=0,2', ^. = 0,04 = 0,02 a 



— = ,008 = ,O02 3 , — = 0,00l6 = 0,002^ 

 5 3 5+ 



— = ,00032 = ,0002 5 , — = ,000064 = , 00002 6 



si vede che il numero degli zeri cresce di due unità per ogni 

 tre divisioni, il che basta ec. Si ha per esempio 



—^— = 0,00000 00000 00000 02 a 4; 



e perchè 2 3 4 = 4 1 » = 16 6 == 256 3 = 256 . 65536 = 16777216, 

 risulta 



— =0,00000 00000 00000 01677 7216. 

 Per conseguenza si ha = — . 



a5"* 5 1 " 1 



