Del Sic Pietro Franchini . 29 3 



Condotta AH perpendicolare ai lati paralleli si faccia AH=h 



m's 

 e si prenda sul lato contiguo BC il seramento BF= — ; 



* A(a -*■« ) 



indi si tiri EF parallela ad AB , ed il rombo ABFE sarà uno 

 de'semmenti richiesti. 



Si supponga a.° che la trasversale vogliasi parallela ai 

 lati paralleli. Prolungati {Fig. io ) i lati convergenti finché 

 s'incontrino in L si cali sul lato BG la perpendicolare LG 

 che tagli in I il lato AD, si ponga BG = y, AD = /? , AH, 

 distanza de' lati paralleli, =h, e mediante la proporzione 

 LI : LI -+- h : : Q : y si deduca 



y — 6 



Facciasi AE=x, si tiri EF parallela a BG , e siccome risul- 

 ta A^ = a;sen.B la proporzione LI : Ll-\-ll\ \ (ì \ EF , ossia 



4L; iÌ-f-*sen.B::/?:EF 



y— 6 y — 6 



1, -pp, 6li-*-x(y — g)sen.B 



h 



Quindi trap. ADFE = ^^- J a/JA-f-* (y — 0)sen.B ì. 



Ma si sa che questa espressione dev'essere = s . Dunque l'e- 

 quazione del Problema è 



o.6h ahs' 



X = 



(y — tf)sen.B (y — 6)sen. :L B 



e dà x =^^\-^^^'(y-^^^\- 



Suppongasi 3.° che la trasversale debba essere parallela 

 ad una retta DG ( Fig. 1 1 ) data di posizione . 



Condotta la diagonale AC si determini la superficie del 

 trigono ACD, indi si cerchi la superficie è che gli sì dee 

 togliere o aggiungere affinchè sia 



trL BCDzpd I tri. ABDrt# : : a' ; a" . 

 Trovato d tutto si riduce a dividere ( Probi. I } in una ragio- 

 ne data uno de' trigoni ACD, ABC, con una trasversale pa- 

 rallela ad una retta DG data di posizione . 



