Del Sic Pietro Fkanchini . 297 



e si calcoli la superficie A del tetragono BCDI . Pel dato pun- 

 to P si conduca la retta PGH perpendicolare ad AF, che in- 

 contri AF in G , DE in H . Trovati con la misura o con le 

 formole della Tetragonometria i lati BI , DI del tetragono BCDI 

 si conoscono i lati AG, AI ( = AB — IB ) e gli angoli del 

 tetragono AGHI; in conseguenza si possono calcolare i lati 

 GH, IH e la superficie, e Io stesso può farsi per rapporto 

 al tetragono EFGH . Sieno /, s" le respettive superficie de' 

 tetragoni AGHI, EFGH. Posto che la ragione di j' + A; $" 

 sia > a ; a" dicasi 



s _t_ a — è- : s " -h d : : a : a" ; 



• 1 1 *. a, s — a s -*- a l\ 



si deduca := 



a' -+- a" 



e non si avrà che da dividere il tetragono AGHI in due parti 

 con una trasversale PML tale , che risulti GHLM = d . 



Sia per ultimo il seguente Problema riputato dagli Agri- 

 mensori assai dimoile e non solubile che per tentativo. 



Problema . È dato il campo ABCDEF ( Fig. 19 ) ed in es- 

 so è compresa la parte infruttifera AOQE . Si vuol dividere 

 la parte fruttifera con due trasversali che passino per un dato 

 punto P in tre porzioni che stiano come a' , a" , al" , ed a 

 ciascuna si vuole unire una simile porzione del terreno in- 

 fruttifero . 



Soluzione . Dicansi s' , s" , s'" i richiesti sentimenti del 

 terreno fruttifero, la cui superficie s si suppone cognita, s'i- 

 stituiscano le proporzioni 

 s':s-s'::a': a"+a'" ; s" : s—s" : : a" ; a -ha'" : s'" : s—s" : : a'" : a'-f-a" 



e si deduca s' == 





Ciò posto si misuri la diagonale GQ e la superficie s, del 

 pentagono CBAOQ ; questo si divida con la trasversale PMG 

 in due parti ABMG, GMCQ , la prima delle quali sia =s' 

 ed il Problema sarà ridotto a dividere la figura CDEQOGM 

 in due parti che stiano come a" , a" . Si prolunghi il lato QO 

 finché incontri la PMG in a , si tiri la diaconale CE, si mi- 



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