3?* Teoria del nuovo Pianeta Vesta ec. 



nella quale dobbiamo ora introdurre i valori di dr, e di d(ì 

 espressi per i differenziali degli elementi dell' orbita . 



Il valore di — otterrassi facilmente prendendo il differen- 

 ziale logaritmico dell'equazione . . . r = a(l — sen.<^ .cos.E), 

 e rammentando, che dE = — Hsen.u ,d<p si troverà facil- 

 mente 

 — = — 1— sen.<^.sen.E.^M-H-f(sen.(^.sen.w.sen.E-cos.(^.cos.E)^. 



Per eliminare E da questa espressione si rifletta, che 



Er.sen.i) cos.aì sen. 1 » 

 = = Z 



a. cos. <p i-+-sen. ji .cos. v 



,-, sen.<2Ì-t-cos.t> 



cos. E = £ . 



1 -*-sen.i^ . cos."o 



Introducendo questi valori di sen.E, cos.E nel preceden- 

 te valore di —, e facendo le opportune riduzioni, si ottiene 



dr da a. tane, a} . sen.'U ,,„ a. cos. <A cos. v 7 , 



— = 1 — dM. d<p 



r a t t 



1 • « 1 . da ... a dz 



dove in luogo di — si può scrivere ancora ... . — , giac- 



a 3 z 



che per la terza legge di Keplero si ha ...a 3 =K.s"" 2 es- 

 sendo K costante per tutti i pianeti . Quanto poi al valore 

 di dfl conviene ricavarlo dal differenziale della latitudine elio- 

 centrica . Ora essendo il Pianeta in opposizione , noi possia- 

 mo servirci della longitudine osservata per calcolare la lati- 

 tudine eliocentrica, nel qual caso essa non varierà che per 

 una variazione nel nodo, e nell'inclinazione. Chiamando per- 

 tanto a la longitudine eliocentrica osservata, avremo per de- 

 terminare tang. /? 1' equazione 



tang. @ = tang. i . sen. (a — Q, ) 

 ìa quale differenziata logaritmicamente nel supposto di a co- 

 stante darà 



_ ft.cos. ^ _ j. — cos p ,cot.(a — Qi) .dSL 



sen. 6 sen. ai 



