Del Sic. Giovanni Santini . 373 



sostituiti questi valori nell'espressione superiormente determi- 

 nata per db, ed osservando che dM — dh-t-t .dz — dn avremo 



„ a.sen.b. sen.( b-6) .tang. tìsen. t) , T a.ien.b.sen.(b-6)tang.é .een.v 7 



db— ; . clLi -1 — — .citi 



(I- 



rsen.S r.sen.6 



sen.b . seri, (b — 6) a. i.sen. b .seti, (b-6) tang. tp . sen.i^ 



z .seti. 6 . sen. i" r.sen.6 ( 



dz 



a .seti, b . sen.(i- 6) tang. <j> . cos.v , a . sen. ècos. ( b- 6 ) cos. 6 7 , 



. «^ ■+- : . di, 



t sen. o sen. ai 



-sen. b . cos.(& — $)cos./? .cot.(cc — Q) . */& (B) 



ove nel coefficiente di g?z si è diviso per sen. i" il termine 

 diviso per z ad oggetto di ridurre il valore di z dato in se- 

 condi a parti di raggio . 



Per dedurre ora dalle formule precedenti le correzioni 

 degli elementi dell'orbita (correzioni, che supporremo tan- 

 to piccole , che le loro potenze superiori alla prima siano tra- 

 scurabili ) calcoleremo cogli elementi stessi già molto prossi- 

 mi al vero le longitudini eliocentriche , e le latitudini geo- 

 centriche per l'istante dell'opposizione. Supponiamo, che sia 



la longitudine osservata = a 



la latitudine osservata = $ 



la longitudine calcolata = A 



la latitudine geocentrica calcolata = b . 

 Porremo a = A ■+■ d/L ; 6 = b -+- db , donde ricaveremo- 

 dA — a — Pi, db = 6 — b. Scrivendo questi valori nelle equa- 

 zioni (A), (B), e riducendole a numeri per ogni opposizione 

 si avranno delle equazioni numeriche dalle quali ricaveremo 

 le correzioni degli elementi , le quali se saranno troppo for- 

 ti , daranno un nuovo sistema di elementi, rapporto al qua- 

 le ripetendo le operazioni medesime, potremo determinare 

 in modo più preciso le sue correzioni, e quindi ottenerne un 

 altro sistema molto più prossimo al vero. Apparisce di qui, 

 che se il pianeta descrive un'ellisse, tre sole opposizioni bar 

 steranno a determinare queste correzioni . Se pertanto gli e- 

 lementi corretti con queste opposizioni non soddisfanno alle 

 altre opposizioni , sarà un indizio o della poca esattezza del- 



