Del Sic Giovanni Santini . 387 



Queste formule sono state dedotte, facendo uso dei su- 

 periori elementi ellittici da noi calcolati, ed i loro coefficienti 

 possono subire qualche alterazione sopra tutto se l'eccentri- 

 cità variasse notabilmente. Siccome l'eccentricità dell'orbita 

 di Vesta entrava soltanto come moltiplicatore nei soli termi- 

 ni contenenti l'anomalia A, così chiamando é l'eccentricità 

 di un nuovo sistema di elementi ellittici di Vesta , e quella dei 

 nostri elementi , è chiaro , che basterà moltiplicare i termini 



contenenti A per il rapporto — per avere i nuovi coefficienti 



e 



corretti . Resta ora a calcolare le perturbazioni di Vesta in 

 latitudine . A tale oggetto conviene prima preparare i valori 

 di M') 3 , , 0( ! ) , i quali mi risultano come segue . 

 M )3 :J =3,33745....Iog.M )3.-,=o,5a34i48....Iog./?( )=8,3747o59-K 

 M') 3 :2 =2, 10204.... l°o- WOs.., =0,322,64 1 3.... log. /?(')=8,i 73932,4-»- 

 £(*) 3 :a = i,i 59.55. ...log. M a )j : ,=0,0642896. ...log ./?(*)=7,9i 55807-*- 

 è( 3 ) 3a =2,6o5i 1.... log. b( 3 h:, =9,7818343. ..dog ./?( 3 )=7,633i254-H 

 £(4) 3:5l =o,3o620....1og.£(4)3 :2 =9,486oi ....log./?(4)= 7 ,3373o h- 



Chiamando poi (p' , <p l'inclinazioni delle orbite di Giove 

 e di Vesta all'ecclittica, d\d le longitudini dei loro nodi a- 

 scendenti, assumendo <p'=i°. i8 , .5i",^=7°.8'.o",0' = 98?.3o' : , 

 0=io3°. io', e riducendo a numeri le formule della pag. 283 5 . 

 troveremo 



/»' = + o ,0226885 ,.../? = -t-o,i2i8i37 



q' = — o ,0033914 • • • . q = — o ,0284777 



d'onde deducesi . . . log. 7 = 9 ,0096623 ; n = 284°. 12,'. 18" . 



Con questi dati la forinola ds della pag. 282 ( trascuran- 

 do il termine moltiplicato per t } diviene 

 ds = -h 3", 00 . sen.CiP — ti) 



— 5 , 04 . sen. (£ — alf-t- ti ) 

 ■+- i3 , 74 . sen. ( 2& — 3%-+-tt) 

 -f- o , 57 . sen. ( 3£ — ^% -^- rt ) 

 -+- 1,26. sen. (22 — *1£ — %-) 



— o , 26 . sen . ( 3£ — %% — n ) . 



V. Affinchè poi nulla mancasse alla precedente teoria^ 

 di Vesta , ho calcolato eziandio le variazioni secolari dipeu*- 



