Del Sic. Pìetro Ferront 



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di lodi Pascal il Compilatore d'una moderna Istoria o Cro- 

 nica Matematica sì nel testo che nelle note , divulgate po- 

 scia per illustrarla (1), si è astenuto parlando della Cicloide 

 ( Roulette ) da riportare che quasi un intero secolo e mezzo 

 dopo il mdcliix i Geometri finalmente si accorsero che da un 

 passo del suo Trattato deducevansi quelle celebri Formule 

 differenziali , le cui somme s'ottengono mediante la rcttifica- 

 zion delle Coniche (a)? Quell'Autore medesimo riputatissi- 

 1110, che dimostrate le somme delle potenze delle radici d'un' 

 equazione per mezzo de' suoi coefficienti, da cui dipendono 

 l'altre funzioni simetriche , 



S,= — A 



S, = — fB-H = A a 



S 3 = — |C-j-|aAB — fA 3 



5 4 = — | D -+- !( aAC ■+■ B a ) — | A 3 B-f- f A+ 



5 5 = — fE-4-§(aAD-l-aBG) — §(3A 2 CH-3AB a )-4-fA 3 B— |A S 

 ec. ec. ec. 



imposta dipoi un lunghissimo calcolo all'effetto di sciogliere 

 il Problema inverso, cioè, 



A = — 8, 



B = — Ss-h-S* , 



2. 1.2 



C = - S £ -+-_!_ aS I S_ i _ - S 3 j_ 



3 " 1.2 1.2.3 



ec. ec. ec. 



senz'avvedersi che queste ultime espressioni analitiche im- 

 mediatamente procedono dalle prime, non si permette di ci- 

 tare tampoco chi fosse il primo a sviluppar pienamente, e 

 direttamente le quantità esponenziali generalizzando la nota 

 serie del Binomio di Newton (3) , e pare, che in linea di no- 



(1) Mèmoires etc. di Bossut indicate 

 di sopra = ivi = Discours sur la vie et 

 les ouvrages de Pascal, pag. 307 , Traitè 

 de la Roulette ( 367-71 ), Histoire de 

 la Roulette (365); e si Teda oltracciò la 

 pag. xii. 



(2) De Calculo Integralium Exercìta- 

 tio Mathematica . Fiorentine mdgcxcii. 

 ( Opera citata tra l'altre da Lacroix — 

 Sectio I.°, Sectio II.» . 



(3) Siemens d'Algebre. Par J.G. Gar- 

 nier . A Paris an XII-i8o3, pag. 123, 



