Del Sic G. B. Magistkini . 449 



che non alteri che la grandezza dei valori di f(x-t-i) lascian- 

 do i - ea!i quelli > che tali sarebbero per ì positivo; del che 

 nissuno dubiterà ponendo attenzione al modo d'esistere del- 

 la quantità i nella funzione f{x -+->)■• In tal modo avressimo 



n 



P equazione /( x — i' ) — f(x) = ( — j) 2 .P, il cui primo mem- 

 bro sarebbe reale , e tutti i valori del secondo sarebbero im- 

 maginar] . Non potrà dunque nell'equivalenza/^ x -+-i )=f(x ) 



n 

 ■m t» " 



-+- 1 . r essere m numero pan. 



Se m fosse dispari ; rimanendo pure di grado dispari tut- 



n 



to il termine i".P, ne seguirebbe, che la funzione f{x) , e 

 f(x-ì-i) fosse pure di grado dispari. Ma se formiamo colla 



— x 



2 

 5 



supposta quest'altra equivalenza \/\f{x-*-i) — f(x)ì = C'".P 

 ci troviamo in istato di ridurre anche questo caso all'assur- 

 do precedente. Dunque l'esponente li proposto non può es- 

 sere numero fratto di denorninator dispari . Abbiamo prova- 

 to , che lo stesso esponente non può esser fratto a denorni- 

 nator pari, che non può essere negativo, né immaginario. 

 Sarà dunque numero intero, e positivo. 



Collo stesso ragionamento si escluderanno potenze frat- 

 te , negative, e immaginarie dell'indeterminata i dai termini 

 dell' ulteriore decomposizione T=p-ì-i k .Q, Q = q-^i g .R, ec, 

 dalla quale risulterà perciò la serie della forma proposta . 



II. 



Del princìpio delle velocità virtuali , e del modo di evitarne 



l' uso , salvi gli stessi mezzi , e vantaggi analitici , 



die al medesimo si attribuirono . 



L'amor del vero, e la brama di istruirmi mi sforzano a 

 sottoporre al giudizio della Società anche le seguenti osser- 

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