45o Sopra alcuni punti di Matematica Superiore . 



vazioni , e una mia opinione analoga , sebbene qui mi stia a 

 fronte l'autorità dei più distinti Geometri moderni, l'eccel- 

 lenza di un principio, e di un metodo sopra ogni altro fecon- 

 do nella più importante , e più estesa parte delle Matemati- 

 dhe, in una parola, l'opera immortale della Meccanica ana- 

 litica di La-Grange . 



a. Nella moderna generale ordinazione delle Matematiche 

 perchè si tenne ancora divisa la Statica dalla Dinamica ana- 

 litica, e non si fece d'entrambe una scienza unica? Gli ele- 

 menti della prima non potino essere che una particolare de- 

 terminazione degli elementi della seconda , e le forinole di 

 questa non si potrebbero aver per buone e generali, se il 

 caso non comprendessero dell'equilibrio con tutti gli acci- 

 denti , che ad esso appartengono . La pratica slessa dei ra- 

 gionamenti, che impiegansi nel premettere la Statica alla Di- 

 namica, ci fa sentire questa verità colla irregolarità, e colla 

 contraddizione almeno apparente del suo procedere medesi- 

 mo . Perciocché vedesi costretta a mettere in campo il ripie- 

 go di certo meccanico movimento fittizio infinitesimale, che 

 diede occasione bensì alla scoperta d'insigni verità maravi- 

 gliose , ma che lascia nel tempo stesso sussistere tutt'ora il 

 desiderio di una chiara semplice ed unica dimostrazione del 

 vincolo primitivo, e necessario, che ad esso lega siffatte pro- 

 prietà, dimostrazione, che può dirsi non ancora conseguita, 

 se si considera l'incostanza, la complicazione, e l'oscurità 

 dei tentativi , che per essa sono stati fatti . 



3. Ma perchè in quelle sue preziose applicazioni della 

 Teorica delle funzioni analitiche alla Meccanica La-Grange 

 non si diede pensiere di togliere il bisogno di si indiretto 

 artifizio, anzi per ben due volte ne richiamò l'uso egli stes- 

 so in mezzo al suo assunto di togliere al calcolo il bisogno 

 del principio dell'infinito? Non va questo strettamente inne- 

 stato col principio di quelle velocità generatrici dell'equili- 

 brio? Oppure cambia natura e vien purgato dalle accuse, 

 che gli si danno altrove, in virtù di siffatta combinazione, 



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