Del Sic G. B. Magistrini . 4 p 5' 



o per l'aggiunta, che, fassi a quelle velocità, del titolo, e 

 qualità di virtuali ? In tal modo ragionando faressimo per av- 

 ventura del calcolo delle velocità virtuali un calcolo almeno 

 soverchiamente peripatetico, cioè, non più diretto, riè più 

 intelligibile del calcolo stesso infinitesimale . 



4. La moltiplicità però, l'eccellenza, e l'importanza del- 

 le verità, che alla Statica appartengono; l'uso frequentissi- 

 mo, e indispensabile, che ne richiedono le arti più utili, 

 non permetterebbero , che sparse giacessero , e inviluppate 

 in mezzo alle innumerevoli e lunghe quistioni della Dinami- 

 ca, o coli' ordine delle formole Dinamiche, dalle quali di- 

 pendono, venissero come semplici corollarj ad una ad una 

 separatamente dichiarate . La Statica non solamente per la 

 somma utilità, e nobiltà del suo soggetto , ma pel vanto ezian- 

 dio d'essere fra le parti della Matematica applicata quella, 

 che ci offre il complesso scientifico più compito e perfetto , 

 merita senza dubbio un distinto e tutto suo proprio tratta- 

 mento . L'osservazione superiore non offende punto questi 

 giusti titoli, e veri pregi della scienza dell'equilibrio, ma 

 soltanto è diretta a mostrare, come sinora fu tenuta,, dirò 

 così , con artifizio veramente forzato e violento in posto non 

 suo nelle opere di Meccanica raziowale , a far sentire la ne- 

 cessità di restituirla nella sua sede nativa , di ricondurla al- 

 la sua primitiva e necessaria sorgente . Ecco ora una propo- 

 sizione analitica geometrica semplicissima , che mi ha spinto 

 in questo desiderio , e mi ha confermato nella fiducia di po- 

 terlo felicemente adempiere . 



5. Lemma . Siano quanti punti si vogliono, le coordinate 

 dei quali a tre piani dati ortogonali siano respettivamente 

 a, b, e; a, b' , e' ; a", b" , e" ; ec. Da un altro punto di 

 coordinate x, 7, z siano tirate ai primi altrettante rette q , 

 q '3 q" > q" > ec, ie espressioni delle quali sappiamo essere 

 q=l/\{x-aY-^{y-bY-^{z-cY\ , q'= l /\( x -a l Y-+-(y-b'Y+{z-c'Yl, 

 q" = i/\(x — a" Y -4- (7 — b" f -*-(z — c" Y j , ec Rappresentisi 

 col simbolo solito ci la differenziazione di queste espressioni 



