Del Sic. G. B. Magistrini . 4'i>3 



6. Nella direzione delle i-ette q , q , q" , ec. concorrano 

 ora altrettante forze Q , Q' , Q" , ec. al punto stesso di coor- 

 dinate x,y,z. Il principio della decomposizione, e compo- 

 sizione delle forze , supposto, che tra le precedenti per esem- 

 pio Q(") sia la risultante, ci dà la nota equazione Qdq-ì-Q'd'q' 

 -4-Q"ò"^"-f-ec. = Q(")^(")^('0. Ma questa pel Lemma preceden- 

 te prende subito l'aspetto ben più determinato, e più im- 

 portante Qdq -+- Q'dq' ■+■ Q"dq" ■+- ec. = Q( B ) dq(") , equazione 

 tuttavia universale nella meccanica, la quale abbraccia tutti 

 i casi dell'applicazione di più forze ad un punto dipendenti 

 tanto dal valore, quanto dalla direzione, o dal valore e dal- 

 la direzione insieme di ciascuna, equazione perciò egualmen- 

 te atta a servire all'analisi del movimento, e a quella dell' 

 equilibrio, dei quali due casi generali il secondo altra modi- 

 ficazione non richiede , se non che facciasi la supposta risul- 

 tante Q(") 3= o , come è ben manifesto . 



La proprietà dei segmenti superiori òq , d'q , d"q" , ec. 

 d'essere tutti risultati analoghi della medesima differenziazio- 

 ne ordinaria =dq , =dq', =dq" , ec. è la vera chiave unica 

 dei vantaggi dell'equazione generale tra un sistema di forze 

 applicate ad un punto, e la loro risultante, sì pel giusto nu- 

 mero di equazioni secondarie, che se ne derivano, quante, 

 cioè, ogni Problema particolare può richiedere, come altresì 

 pel modo mirabilmente semplice e spedito, che offre l'equa- 

 zione stessa, di siffatta derivazione. Così nel caso dell'equi- 

 librio , divenuta 1' equazione Qdq ■+■ Q'dq' -+- Q"dq" -+- ec. =o 

 si spezza tosto, attesi i valori arbitrai j, e indipendenti degli 

 incrementi 1,1,1" delle variabili x,y,z prescritti di sopra, 



„eHa «re Q (S) + Q (il) + Q»(i)^ec. =o, Q (A) h- 



-+- ec. = o . 



Per dare all'equazione Qdq-i-Q'ò'q -i- Q" d" q" -h ec . la for- 

 ma ora trovata , o almeno per rendere questa forma stessa 



