4-54 Sopra alcuni punti di Matematica Superiore . 



applicabile alla meccanica si credette, come accennai in prin- 

 cipio, che i segmenti dg, d'g' , d"g" , ec. avessero essenzialmen- 

 te a riguardarsi come gli spazi, che in un tempo stesso in- 

 finitesimo dt percorresse nelle direzioni delle forze il punto 

 mobile per un impulso opportuno, che malgrado l'equilibrio 

 venisse dato al medesimo . Con che formandosi le velocità 



similmente differenziali — , -?-. — — , ec. del punto lumro le 



dt dt* dt l ° 



linee g,g',g",ec, e osservando, che tali sarebbero appun- 

 to le velocità prodotte dalle forze liberamente operanti per 



un tempo t, si conchiuse l'equazione Q — -+-Q'— — Hec.=o, 



ut &* 



che si ritenne come simbolo essenziale, ed espressione carat- 

 teristica di una proprietà delle velocità virtuali . Se doman- 

 davasi , qual fosse codesto impulso opportuno , che il punto 

 equilibrato doveva ricevere, acciocché le velocità virtuali di- 

 venissero attuali, o attualmente calcolabili: tale, si rispon- 

 deva , che produca un moto minimo conciliabile colla dispo- 

 sizione del sistema, di cui il punto proposto forma parte, e 

 colle condizioni particolari del Problema, come di ostacoli 

 immobili, di linee o superficie resistenti; oppure un moto 

 minimo qualunque, qualora tra le forze sollecitanti siasi te- 

 nuto conto anche delle resistenze. Ma in quest'ultimo stes- 

 so caso restava il dubbio , se fosse tuttavia possibile un sol 

 moto il più picciolo immaginabile, che li conciliasse col si- 

 stema, non che un moto minimo qualunque; giacché un si- 

 stema equilibrato appunto per questo non indica né permet- 

 te alcuna ipotesi di suo reale movimento. Oltr'a ciò mentre 

 si percorressero quelli spazietti dg , dg' , dg" , ec. sotto l'a- 

 zione libera di ciascuna forza, cioè nel tempo dt, non sem- 

 bra ben chiaro, se legittimamente si potrebbe supporre, co- 

 me si fa, che restassero immuni da variazione i centri, le 

 direzioni delle forze, e le forze stesse, o tra questi elementi 

 avendo luogo variazione , se dovrebbe questa trascurarsi , e 

 non piuttosto aversi riguardo almeno ai notabili cangiamen- 



