Del Sic G. B. Magistrini . 4^ 



ti, die anche nel tempo minimo dt potrebbero succedere nelle 

 direzioni delle forze, e se le forze virtuali dQ, dQ', dQ" , ec. 

 non avrebbero diritto di venire in calcolo al pari degli spa- 

 zj dq , dq' , dq" , ec. 



Comunque sia di queste difficoltà , per noi la forma si- 

 milmente differenziale relativamente alle coordinate del pun- 

 to mobile dei segmenti dq , B'q\ d'q" , ec. risultò da una 

 semplicissima proprietà puramente geometrica, e dal solo prin- 

 cipio della composizione, e decomposizione delle forze, il 

 quale ci dà ih quest'incontro una novella prova di occupare 

 nella meccanica analitica lo stesso rango, che occupa nel cal- 

 colo il binomio di Newton, e il teorema di Taylor, né eb- 

 bero a che fare col nostro intento velocità , o moto alcuno 

 attuale né virtuale. La dimostrazione precedente è altresì 

 indipendente dall'infinito: poiché gli incrementi da noi as- 

 sunti nella convenuta differenziazione altro non debbon esse- 

 re che indeterminati e indipendenti . Se non che la nostra 

 equazione è simbolicamente simile all'equazione delle infini- 

 tesime velocità virtuali, quantunque dedotta con tutt' altri 

 principj, e ragionamenti. Gli incrementi i, i', i" appunto per 

 essere arbitrarj, si dirà, che ponno uguagliarsi alle differen- 

 ze infinitesime dx, dy 3 dz, e allora la nostra equazione è la 

 stessa equazione dei momenti infinitesimi , o delle velocità 

 virtuali. Questo potrebbe farci sperare, che l'innovazione, 

 di cui abbiamo osato gettare il fondamento, non sia per re- 

 care disturbo ai progressi della Meccanica analitica, potendo 

 perfino servire a coloro stessi, che amano di proseguire per 

 la via delle qualità occulte . 



