54 Su DI UN Teodolite Scenografico . 



a ritrovare da sé , e ad indicare sul vetro la vera situazione 

 dei punti , che ad esso corrispondono nello spazio . Quando 

 però il numero dei punti da rilevare è piccolo , e massime 

 quando trattasi di oggetti inaccessibili , e insieme posti in 

 grande distanza, che non si possa spezzare con replicate sta- 

 zioni , il teodolite ha per la sua esattezza per confessione 

 dello stesso Sig. Marzari la preferenza sopra tutti gli altri 

 strumenti . Per esso alle due equazioni della prospettiva ri- 

 ferite di sopra subentrano le equivalenti r = a -i- ^ ''"^ 



sen. 6^ 



t-^ctang. Pjc:, essendo ora a , e le distanze del centro di ro- 

 tazione del cannocchiale del teodolite dal piano geometrico , 

 e dalla tavola del disegno, dxt^x gli angoli segnati sul qua- 

 drante verticale, e sull'orizzontale nell'osservazione del pun- 

 to objettivo marcato coli' indice :*; . Queste sono le formole 

 più semplici, che alla prospettiva vengono somministrate dal 

 teodolite nella sua attuale struttura . Ma con questa stessa 

 semplicità di equazioni già preceduta dal penoso travaglio in 

 campagna della misura ad uno ad uno di altrettanti valori 

 degli angoli ^ , /? , quanti sono i punti objettivi , nuova fa- 

 tica , e nuovo imbarazzo non minore resta a superarsi nell' 

 esecuzione, in cui richiedesi un numero di costruzioni delle 

 equazioni stesse doppio di quello dei punti stessi osservati . 

 Che se nel triangolo sferico rettangolo, di cui son cateti gli 

 angoli ^, i?, occorra bisogno di conoscerne altresì gli angoli 

 obbliqui ; sorgono nuovi inciampi, e complicazioni, e di più 

 nuovi pericoli d' inesattezze e di errori : poiché questi angoli 

 non si possono dedurre dai già noti ^ , /? , i soli che vengo- 

 no misurati dallo strumento , se non che per mezzo di lun- 

 ghi calcoli d' approssimazione . 



Considerando io tutte queste difficoltà, e questi varj casi 

 della prospettiva, mi venne in animo d'indagare se il teodo- 

 lite fosse suscettibile di una modificazione, la quale senza to- 

 gliere i principali vantaggi di si prezioso strumento, lo ren- 

 desse più utile a quest'arte, e porgesse o tutti o - "ta 



