Del Sin. Giovanni Battista Magistrini . 55 



senza bisogno di nuove approssimazioni aritmetiche quelli ele- 

 menti , per la misura dei quali è stato finora necessario di 

 chiamare in soccorso il calcolo . Lusingandomi di avere ot- 

 tenuto un qualche intento di tale mia ricei'ca utile per la 

 pratica , e non indegno della curiosità di chi si diletta anche 

 delle pure speculazioni geometriclie , mi avanzo a sottoporlo 

 al giudizio della Società Italiana d'ogni utile perfezionamen- 

 to delle Arti , e delle Scienze tanto benemerita , alla quale 

 ebbi poc'anzi la sorte e l'onor singolare d'essere ascritto. 



I. Se si porta l'intersezione di due linee rette ortogo- 

 nali sui punti di una sfera obbligando il piano, in cui giac- 

 ciono, a passare pel centro, e dirigendone una costantemen- 

 te ad una estremità di un diametro fisso: l'altra retta, c'in- 

 segna la Geometria elementare , passerà sempre per 1' altra 

 estremità di quel diametro stesso . 



a. Adempiansi queste tre condizioni con un regolo, e 

 con una diottra o con un cannocchiale connessi a squadra 

 obbligando il regolo a passare per un punto fisso . E mani- 

 festo, che uno spettatore, il quale guardasse per questa diot- 

 tra gli oggetti , che lo circondano , verrebbe a dirigere tut- 

 te le sue visuali ad un altro punto parimenti fisso , la cui 

 distanza dal primo sarebbe un diametro della sfera circoscrit- 

 ta alla squadra , come se qui scelto avesse il punto di vedu- 

 ta, e di qui se ne stesse immobile ad osservare. 



3. Tra i modi meccanici d'imprimere un tale sferico mo- 

 vimento all'intersezione dell'asse visuale d'una diottra colla 

 normale linea media di un regolo , che la sostiene , il piti 

 semplice, e'I più vantaggioso m'è parso il seguente. 



Un pezzo di lastra d'ottone Ut ( fig. i ) è tagliato se- 

 condo la curva i/, che ha per equazione r = a ( i — sen. ?i ) , 

 T^u essendo le coordinate polari, e a il diametro della sfe- 

 ra sulla quale si vorrà eseguire il movimento cercato ; e 'l 



taglio si estende fino ai limiti dati da m:=o ,«=—, preso/; 

 eguale a due angoli retti. Questo pezzo nella sommità ì del 



