Del SiG. Giovanni Battista Magistrini . 63 



VPi'o sia //' il pezzo del regolo , che rimane iscritto nel cir- 

 colo genitore della curva dello strumento, allorché parimente 



si traguarda un tal punto. Avremo le due formole c = 



tang.ii" 



e = ^-^—j, . Si prolunghi QB in S.( fig. io ) , e sia QS = /, 



e AQ sia di gradi u . Tirato il raggio QG , e a questo da S 



s' 



Ja parallela SC , il segmento QG sarà = •,. Per la formo- 



*■ ° taiig. it 



la poi c= — — si prenda nel semicircolo ahlQ di dia- 

 metro a la corda ai = b\ e si tiri Qi , che sarà=:p/(a^ — b'^). 

 Si porti sopra QB la coi-da ai in QB' , e la Qi in Qo , e sia 

 QS = s' . Tirata la B'o , e la retta SG parallele , questa de- 

 terminerà nel segmento QG il valor di e rappresentato dalla 

 seconda formola, come risulta dal confronto dei lati omologhi 

 dei due triangoli simili B'Qo , SQG . 



Resta ora a determinarsi la giusta situazione di ciascuna 

 ordinata s della prospettiva di ciascun punto objettivo sulla 

 tavola . S' immagini un piano indefinito ( fig. 9 ) tirato pel rag- 

 gio principale , e normale al piano DE , che rappresenta la 

 tavola . Questo piano è quello stesso , che si tirerebbe per 

 l'asse dello strumento, e pel mezzo del quadrante applicato 

 al medesimo. L'intersezione col piano DE sarà la retta RS, 

 che passerà pel punto principale q , che si prende per origi- 

 ne o polo delle ordinate s , delle quali abbiamo poc' anzi espres- 

 se analiticamente, e costruite geometricamente le grandezze. 

 È chiaro, che l'angolo Kqn fatto con questa linea d'inter- 

 sezione RS dall'ordinata polare per esempio qn del punto n 

 prospettiva del punto objettivo N sarà lo stesso che 1' ango- 

 lo , che si troverà marcato sul quadrante dello strumento , 

 allorché si mira con esso il punto N . Chiamo la linea RS 

 asse principale della prospettiva , e gli angoli , che con essa 

 formano le ordinate polari , gli esprimo con dr u , -H gli an- 

 goli a destra, e — gli angoli a sinistra, come Kql. Ora pren- 



