Del Sic. Giovanni Battista Magistrini. 67 



in fine per le note formole trigonometriche hx = d. sen. /jX 

 sen. t/z = d . sen . u sen. | — — vi = d. sen. u cos. w ^ A, 



Cx = d. COS. z/- COS. V ■= 8 . 



Sia AC il numero dei gradi v (fig. io). Si tiri il raggio 

 QG , e si prolunghi in p. Dal punto D' estremità della di- 

 stanza QD' già costruita di sopra per l'angolo AD = z^ , si 

 tiri D'm parallela a QG sul raggio iniziale AQ prolungato, e 

 la normale D'« , e da n la np normale sopra GQ, e soprala 

 parallela D'in sarà rn-= A., Qp = d . Come si vedrà facilmen- 

 te osservando, che D'ina = pQii = AQG = v, D'Q ^^ d , 

 B'Qa = AQD = u . 



12. Vogliasi l'espressione della distanza tra loro di due 

 punti qualunque, e la differenza di livello parimente fra lo- 

 ro. S'intendano numerizzati i punti objettivi , e gli angoli, 

 che le visuali rispettive formano col raggio principale, siano 



indicati con u, , u^ ,113,1/^ Ujc , cosi con Vi , v, , v-, ... .Vj; 



gli angoli d' inclinazione dello strumento , similmente con 

 ^i , 1^2 5 ^j . . . . d,c le distanze dal punto di veduta; e siano 

 i due punti {x, x-i-n)es\mi quelli, dei quali cercasi la 

 distanza, e la differenza di livello, per esempio L, N . Si ti- 

 rino tre piani , uno per le due visuali corrispondenti ai due 

 punti, due pel raggio principale, e per le due visuali stes- 

 se. Sopra questi piani, e dal punto di veduta come centro, 

 e con raggio per esempio CL si dtiscriva il triangolo sferico 

 obliquangolo QLN'. Avremo i due lati QL, QN' espressi ap- 

 punto da Ux, Ux-^n; 6 l' augolo compreso LQN'=:t;xh-h — Vj^. 

 Pel terzo lato incognito, che misura 1' angolo delle due vi- 

 suali, chiamandolo ^, si avrà dalla trigonometiia cos.^=cos.z/j;X 

 cos. zij.H-n — sen. Mx sen. Ux-k-n cos.(u_^^.„ — v^) .> e per la di- 

 stanza LN dei due punti , che chiameremo d , si troverà 

 t^=^[/\d'^x-\-n — ^d^dx-^n cos.^-f-r// |, uota formoladiiJfozV/-^, 

 trattandosi d'nn triangolo rettilineo LCN , in cui oltre ai la- 

 ti CL = r4 , CN=:fZj,-t.„ è ora noto anche l'angolo da essi 

 compreso = t . 



