SOPRA LE LINEE E LE SUPERFICIE PARALLELE 



MEMORIA 



Del Signor A. Bordoni. 



Presentata lì i4 Novembre 1811. 



Dal Sic. Cav. Brunacci ed approvata dal Sig. Venturoli. 



L. 



leibnìzio fu il primo a spiegare coirajuto del teorema del 

 Quldini^ che, la superficie compresa tra due curve parallele 

 nello stesso piano, è sempre equivalente ad un rettangolo 

 avente per base la parallela condotta a metà della distanza, 

 e per altezza la distanza stessa. Dopo di lui li Signori Kaestnei\ 

 Cagnazzi , ed il Professore Lotterì nel medesimo anno , cioè 

 nel 1792, pubblicarono tre Memorie relative alle curve paral- 

 lele sullo stesso piano, nelle quali insegnarono a trovare l'e- 

 quazione della pai'allela ad una data, l'area compresa tra due 

 linee parallele , e ciò fecero con principi diversi da quelli 

 impiegati da Z/eiè«Ì2Ìt) , ed ottennero altri nuovi risultamenti . 

 Nella presente Memoria, oltre le dimostrazioni rigorose 

 degli anzidetti risultamenti e di altri nuovi relativi pure al- 

 le linee nel medesimo piano , si troveranno delle proposizio- 

 ni rispetto alle curve parallele a doppia curvatura , e tutte 

 quelle proposizioni generali, che ho creduto le più importanti 

 relativamente alle superficie parallele : proposizioni , se non 

 m' inganno , che non furono sino ad ora conosciute . 



Delle curve parallele situate nel medesimo piano . 



Definizione. Una linea che abbraccia tutte le periferie, 

 che hanno il medesimo raggio ed i centri sopra di una stessa 



linea 



