74 Delle Linee e Superficie Parallele . 



Corollario i. Cavando i valori delle coordinate t , ti dal- 

 le due equazioni 



(^t — xY-h{u — (pY — 11^ = 0, t — x-^{u — (p){^\=o , 



ossia dalle equivalenti 



si ottiene 



'=-«a ■■ A ■ -0> ^^ "=^-" Vi ■ -(s^)]' 



i 4„ali differenziati danno (|f)=,_„(p):j/( , +.(|:)y , 



"(E)=(|E)).-«(|r:).-|/(-(|^rr^-^ 



Vale a dire la tangente QT della linea CC è parallela alia 

 tangente Mt della linea DD; ossia le tangenti condotte pei 

 punti corrispondenti delle curve data e parallela sono esse 

 pure parallele . 



Corollario 2.. Ponendo nell'equazione ■*=l>'~'~'*^* (r")"''i(ó-) 



(5- 78) della normale MN alla curva DD in luogo delle coor- 

 dinate r, s della stessa normale, i valori delle t, u trovati 

 qui sopra , si ha 



ossia = 0; cioè i valori delle coordinate t,u del punto Q 

 soddisfanno all'equazione ^=j-+-x : 1^1 — '"•(r") della nor- 

 male suddetta ; e perciò il punto Q sarà un punto del pro- 

 lungamento della normale stessa NM, e la MQ una p^irte del 

 medesimo prolungamento. Pertanto la retta MQ , essendo par- 

 te del prolungamento della normale NM, sarà perpendicolare 

 alla tangente Mt , ed anche, pel Corollario antecedente, alla 



