Del Sic. A. Bordoni. 8r 



Corollario a. Se due archi s , s' saranno lunghi egual- 

 mente , e di più le normali condotte alle estremità di uno 

 formeranno un angolo eguale a quello formato dalle due nor- 

 mali condotte alle estremità dell'altro, gli archi S,S' egual- 

 mente distanti da essi e loro corrispondenti dalla stessa par- 

 te , cioè ambedue dalla parte convessa, od ambedue dalla con- 

 cava , saranno anch'essi tra di loro eguali. In fatti, indican- 

 do colla n la distanza tanto dei due paralleli S, *, quanto 

 degli altri S' , s , e colla A l'angolo formato dalle normali 

 condotte alle loro estremità, si avrà, per le formole esposte 

 qui sopra, S = ^rt«.A, ed S' = s'zizn.A; cioè sarà S = S', 

 essendo per supposizione 5 = /. Da questo ne risulta, che 

 tutte le ovali isoperimetre , avranno linee corrispondenti pu- 

 re isoperimetre tra di loro ; di più queste linee corrisponden- 

 ti , le quali saranno generalmente altre ovali , equivaleranno 

 al contorno di una delle date, più o meno una periferìa de- 

 scritta con un raggio eguale alla distanza di esse dalle date; 

 come risulta dall'equazione S =$±11 . Ang.36o° =s:±: 2, jtn, 

 Il indicando la metà della periferìa , che ha per raggio la 

 unità . 



Corollario 3. Chiamando M l'arco ab parallelo ai due 



LM = ^ , HQ = S ed equidistante da essi , si avrà M = 5 H — A , 

 ed S = M -t- -2 A , ossia M = S— — A ; e perciò aM = ^-HS, 



ovvero M =: ; cioè a dire l'arco M parallelo ai due S,s 



ed equidistante da essi , equivale alla metà della loro somma . 



Corollario 4- In ultimo risulta dall'equazione S=^-t-reA, 

 che, conoscendo tre delle quattro quantità S, ^,/i,A, si po- 

 trà trovare , colla stessa equazione la quarta . Così , se si vo- 

 lesse trovare l'equazione di un arco eguale in lunghezza ad 

 una data retta o linea qualunque b, supposto questo il cor- 

 rispondente dalla parte convessa del dato s di una linea di 

 CUI si conosce l' equazione , avrebbesi b =z s -^ JiA la quale 



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