d'2. Delle Linee e Superficie Parallele. 



ecj^uazione dà immediatamente n == — — . Ora conosce ndo la 



distanza tra l'arco eguale alla lineai, ed il dato s di cui si 

 conosce la equazione , facilmente colle cose esposte nella pri- 

 ma proposizione, si troverebbe l'equazione del corrisponden- 

 te eguale in lunghezza alla linea b . 



Osservazione . Se anche la linea data avesse dei flessi , 

 avrebbesi sempre S=:s±?iA , avendo riguardo alla grandez- 

 za ed al segno dell'angolo A: così nella Lemniscata di Gia- 

 como Bernulli si avrà per l'intera curva S = 5, perchè A=:o. 

 Ma se la linea data avrà dei regi'essi, allora o converrà modifi- 

 care l'espressione esposta dell'arco S, o meglio considerare 

 ciascun ramo della curva data separatamente. Ciò dicasi an- 

 che per la proposizione seguente. 



PaorosizioNE IV. 



Trovare V espressione dell' area compresa tra due linee pa- 

 rallele corrispondenti e le loro normali estreme, essendo data 

 V equazione di una di esse; cioè trovare l'area LMQH com- 

 presa tra gli archi LM = J , HQ = S ;, e le normali estreme 

 HL 5 MQ^ conoscendosi l'equazione della LM. 



. Pongasi RPMQ , ossia ^ ( « -+- j ) ^ = P, 



BPML^ ovvero ( §. 90 ) fy%x = (px^ 

 HARQ, ossia {§.9o)/«(|^^) ^x=:i//x, 

 HLMQ =fx , ed ABLH = Q , e diflferenziando , 



--a=rì(l-:)*Ì)}|->-)i§-^1' 



Q indipendente dalla x, ossia costante relativamente a qua- 



