Del Sic. A. Bordoni. 85 



plicando ambedue i membri pei- — ; ma , pel Corollario ante- 

 cedente, Mn è eguale all'area compresa tra i due archi S, 5; 

 adunque l' area compresa tra due linee parallele è anche egua- 

 le ad un terzo della loro distanza , moltiplicata per la metà 

 della somma delle due linee corrispondenti insieme col dop- 

 pio della parallela condotta a metà distanza . Risultamento 

 che ha tutta l'analogia coli' utilissimo ed elegantissimo teo- 

 rema di Torricelli esposto dal Torelli nelle aggiunte che egli 

 fece alle sezioni coniche di Guido Grandi, ed ultimamente 

 riprodotto dal Sig. Rossi in una sua elegantissima Memoria • 

 Corollario^. Se le normali estreme di due archi s, s' 

 equivalenti formeranno angoli eguali , le aree comprese tra 

 di essi ed i loro corrispondenti S , S' dalla stessa parte ed 

 egualmente distanti, saranno anch'esse equivalenti. In fatti, 



ì valori di queste aree verranno date dalle espressioni ns-^ — A, 



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ns' -{ — A , le quali sono eguali tra di loro , giacché ^ = 5' . 



Quindi nelle ovali isoperimetre , e generalmente parlando in 

 tutte le curve rientranti isoperimetre , le corone che avran- 

 no la medesima larghezza , e che saranno dalla stessa parte 

 delle ovali o curve date , cioè dalla parte esteriore o dalla 

 interiore , saranno equivalenti : teorema utilissimo per gli Ar- 

 chitetti . 



Corollario 6. Finalmente coli' equazione f-=ins-\ A si 



potrà trovare una delle quattro quantità/, n, s, A conoscendo 



le altre tre: di piìi combinando le due equazioni /:=«j-h— A , 



S = s-+-jiA si potranno delle cinque quantità, f , S , s^ n , A 

 determinar due atte a soddisfarle, date essendo le altre tre. 

 Per esempio. Se fosse data la lunghezza dell'arco 5, l'ango- 

 lo A formato dalle due normali condotte alle sue estremità, 

 e si cercasse la distanza e l'equazione di un altro arco suo 



