Del Sic. A. Bordoni. 91 



— I ; quindi conoscere- 

 mo ancora lo stesso angolo A , poiché esso sarà eguale all' in- 



, r\/i'^^t)^01 ^ . ■ 1 • • ,• • 



tegrale 11 ^^ 2£. *£_L Q^x , presa tra 1 medesimi limi- 

 ti, tra i quali si prenderà l'altro /l/ { i "♦"(1^) "'"(l^) ) ^^ 

 per avere 1' arco s . 



Altro modo per avere V angolo K , od almeno una sua 

 derivata prima . 



Essendo le normali comuni alle due linee parallele tan- 

 genti nel medesimo tempo alla comune loro sviluppata, gli 

 angoli formati dalle stesse successive normali saranno i me- 

 desimi angoli formati dalle successive tangenti di questa svi- 

 luppata j e perciò la ricerca dell'angolo A è ridotta a quella 

 dell'angolo generato da una tangente della comune sviluppa- 



"b"*" to^ 



ta , la quale scorra lungo la medesima curva , senza cessare 

 mai di essere sua tangente : ma l' angolo che genera questa 

 tangente è eguale a quello che genererebbe una retta , la 

 quale variasse di posizione nello spazio, senza cessare di pas- 

 sare per l'origine delle coordinate e di mantenersi parallela 

 alia medesima tangente; e questa retta genererebbe eviden- 

 temente una superficie Conica , la quale avrebbe il vertice 

 all'origine; adunque l'espressione dell'angolo A , saia la stes- 

 sa di quella della intersezione della suddetta superficie Coni- 

 ca con una superficie sferica avente il centro all'origine, e 

 per raggio quello delle tavole trigonometriche . Passiamo per- 

 tanto a determinare l'espressione di questa intersezione . 



Chiamate Xjy,z le coordinate di un punto della comu- 

 ne sviluppata , o in generale di una linea qualunque , e p, q, r 

 quelle di un punto di una retta, che passa per l'origine pa- 

 rallelamente alla tangente della stessa sviluppata condotta al 

 punto a cui corrispondono le coordinate x,/jZj si avranno 



