Del Sic. A. Bordoni. gS 



Stante la grande simiglianza che hanno le formole 



S = J -+- nk , fx = ns -{ A e le quantità in esse rappre- 

 sentate co' segni S^s,n,A,fx riferibili alle curve a doppia 

 curvatura, colle analoghe equazioni e quantità rappresentate 

 co' medesimi segni esposte nelle proposizioni III, IV, io tra- 

 lascio qui di esporre le conseguenze , compatibili colla dop- 

 pia curvatura , simili a quelle esposte estesamente in quelle 

 proposizioni : di più veduta la semplicità sotto la quale si so- 

 no fortunatamente presentate le equazioni S = 5 -)- nA , 



fx =z ns -^ — A di queste due ultime proposizioni, e perciò 



la facilità colla quale sì possono cavare da esse le conseguen- 

 ze , tralascio anche di esporne delle nuove particolari alle li- 

 nee parallele a doppia curvatura, e passo immediatamente a 

 parlare delle superficie parallele . 



Delle superficie parallele. 



Relativamente alle superficie parallele esporrò delle pro- 

 posizioni affatto simili a quelle esposte l-ispetto alle linee pa- 

 rallele sullo stesso piano; di più, senza nuocere alla succes- 

 sione delle idee seguirò anche il medesimo ordine , inseren- 

 do però di mano in mano quelle proposizioni particolari alla 

 natura diversa di queste estensioni : anzi appoggierò qui pu- 

 re la prima Proposizione alla 



Definizione. Una superficie che abbraccia tutte le sfere, 

 che hanno il medesimo raggio ed i loro centri tutti sopra di 

 una superficie data , dicesi parallela a questa data . 



Questa definizione è affatto simile a quella data per le 

 linee parallele esistenti sullo stesso piano, e sopra della qua- 

 le ho appoggiato la prima proposizione della loro teorica. 



