Del SiG. A. Bordoni. ii5 



Trovata pertanto l'espressione della superficie Q colla propo- 

 sizione antecedente, basterà Integrare l'espressione Q^/i rela- 

 tivamente alla sola variabile n, e trovare l'arbitraria intio- 

 dotta dall'integrazione colla condizione che spariscono insie- 

 me V, ed n; e l'espressione risultante, sarà quella del vo- 

 lume V compreso tra la data superficie e la sua corrispon- 

 dente Q{x,y,n); cioè a dire sarà l'espressione cercata. 

 Corollario . Differenziando 1' equazione trovata sopra 



— ) = Q relativamente alle variabili c,G, si ha i 1 



-^-T^ì ■> cioè si hanno tra le quantità V , Q le due equa- 



ponendo In vece delle quantità (-P-^) ■> l^^l ^ 'oro valori 



trovati nella proposizione precedente, si otterranno le equa- 

 zioni 



j/(i^.3"h-:,^)5' 



l3;^¥a;cj = ''-+-T-t- R -^7S' 'e quali integrate relativamen- 

 te alla n ed oraraesse le arbitrarie , giacché determinate ri- 

 sultano eguali a zero , danno 



/3s^V\ , '^Lz'z,z!-{i^z,^)z-'-(i^z'^)z\ j(z'-z,-z:^) 



zioni si cava che, il volume cercato, sarà anche eguale all' 

 integrale doppio dell'espressione 



