Del Sic. A. Bordoni. 119 



quali è assolutamente impossibile ; e die lo sviluppo , e l' e- 

 sposizioiie di queste ed altre incongrueuze le pubblicherò, 

 all'uopo pubblicando un altro lavoro, che è una continua- 

 zione del presente . 



A compimento del quale aggiungo il presente Problema . 



Quali sono le proprietà che debbe avere una curva, ossìa 

 le condizioni a cui debbono soddisfare le sue coordinate, ac- 

 ciò essa sia parallela a quelle curve, le quali sono incontra- 

 te da tutte le normali della medesima nelle quali si trovano 

 i suoi raggi osculatori , e nel medesimo tempo le porzioni di 

 queste normali comprese tra essa e la curva che incontrano 

 abbiano per tutto la stessa lunghezza . 



Sieno x,y,z le coordinate della curva di cui cerchiamo 

 le proprietà, ed a,b,c quelle della sua normale nella qua- 

 le si trova il raggio osculatore, che compete al punto a cui 

 corrispondono le coordinate x,y,z; e saranno allora 



X — rt-H(7 — b)m-¥-[z — c)/i=Oj 

 le equazioni della stessa normale , nelle quali m , n sono da- 

 te dalle altre due equazioni 



I valori delle quantità a ,b ,c cavati dalle tre equazioni 



(i) x — a-^-{y — h)m->r-[z — c)n — G^ 



(e) [x — aY^{y — bY-^{z — cf=zd^, 



supponendo che il d non muti valore, sìa cioè invariabile, 

 rappresenteranno i valori delle coordinate di una di quelle 

 curve, le quali sono incontrate dalle normali anzidette in 

 che riescano sempre eguali le porzioni di queste 



m. 



m 



